Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài :
Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng nếu viết các chữ số của số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới , lấy số mới chia cho số ban đầu thì được thương là 3 dư 13 .
Bài giải :
Gọi số đó là : ab ( a khác 0 , a và b < 10 )
Số đó viết theo thứ tự ngược lại là : ba .
Theo bài ra ta có :
ba = ab x 3 + 13 .
b x 10 + a = ( a x 10 + b ) x 3 + 13
b x 10 + a = a x 30 + b x 3 + 13
b x 10 - b x 3 = a x 30 - a x 1 + 13
b x ( 10 - 3 ) = a x ( 30 - 1 ) + 13
b x 7 = a x 29 + 13 .
Nếu a bằng 1 thì 1 x 29 + 13 = 42 , 42 : 7 = 6 , b = 6 => ta được số : 16 ( chọn )
Nếu a bằng 2 thì 2 x 29 + 13 = 71 , 71 không chia hết cho 7 ( loại )
Vậy số đó là : 16 .
Đáp số : 16 .
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
ta gọi số cần tìm là ab => số viết ngược của nó sẽ là ba, ta có:
ab-ba=9
a.10+b=a+b.10+9
=> 9a=9b+9
9a=(b+1)9
=> a=b+1
vì số đó chia 5 dư 1 => số đó chắc chắn có tận cùng là 1 hoặc 6
các số có hai chữ số có tận cùng là 1 và 6 là:
11; 21; 31; 41; 51; 61; 71; 81; 91; 16; 26; 36; 46; 56; 66; 76; 86; 96
vì a=b+1 nên ta chỉ chọn ra được một số thỏa mãn với yêu cầu đề bài là 21
Thử lại 21:12=1 dư 9. 21:5=4 dư 1 (chấp nhận được)
Đ/S:... chúc bạn học tốt nha
nhớ ủng hộ mk nha
Gọi số phải tìm là: ab (a ≠ 0; a, b < 10)
Số đó viết theo thứ tự ngược lại là: ba
Theo bài ra ta có: ba = 3 x ab + 13
Phân tích theo cấu tạo số ta được:
10 x b + a = 3 x (10 x a + b) + 13
10 x b + a = 30 x a + 3 x b + 13
29 x a + 13 = 7 x b
Nếu a = 1 thì: 1 x 29 + 13 = 42. Suy ra: b = 6. Ta được số 16 (chọn)
Nếu a = 2 thì: 2 x 29 + 13 = 71. Vì 71 không chia hết cho 7; đồng thời b > 10 (loại)
Vậy: Số phải tìm là 16
61 nha bạn , cứ thử chọn từ 1 đến 9 là ra , tin mình đi mình được 290 đó
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\). Khi viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được số \(\overline{ba}\)\(\left(0< a< 10,-1< b< 10,a;b\in N\right)\)
Ta có:
\(\overline{ab}:\overline{ba}=3\)dư \(5\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=3.\overline{ba}+5\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=3.10.b+3.a+5\)
\(\Leftrightarrow10.a+b=30.b+3.a+5\)
\(\Leftrightarrow7.a=29.b+5\)
Vì \(7.a\le7.9=63\Rightarrow29.b+5\le63\)
\(\Leftrightarrow29.b\le63-5=58\)
\(\Leftrightarrow b\le58:29=2\)
Do \(7.a⋮7\Rightarrow29.b+5⋮7\)
Mà \(5:7\)dư \(-2\Rightarrow29.b:7\)dư \(2\)
Vì \(b\le2\Rightarrow b=2\)
\(\Rightarrow7.a=29.2+5=63\)
\(\Rightarrow a=63:7=9\)
\(\Leftrightarrow\overline{ab}=92\)
Vậy số có 2 chữ số đó là \(92.\)
Số cần tìm là ab
Số mới là ba
Ta có :
ab = 3 x ba + 5
a x 10 + b = 3 x b x 10 +a x 3 + 5
7 x a - 29 x b = 5
ta thấy : 63 - 58 = 5
Vậy a = 9; b = 2
Số đó là 92
Thử lại : 92 : 29 = 3 (dư 5)
Chúc bạn hok tốt nha!