Question

[Phạm Thanh Tín]

Tìm phân số tối giản a/b biết:

a) Cộng tử với 4, cộng mẫu với 10 thì giá trị phân số không đổi.

b) Cộng mẫu với tử, cộng mẫu với mẫu thì giá trị phân số tăng thêm 2 lần.

Answer 1

[Lê Nguyên Hạo]

a) Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)

Có: \(\frac{a+4}{b+10}=\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow a\left(b+10\right)=b\left(a+4\right)\)

\(\Rightarrow ab+10a=ab+4b\)

\(\Rightarrow10a=4b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{10}\)

b) Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\)

Có: \(\frac{a+b}{b+b}=2\frac{a}{b}\)

\(2a\left(b+b\right)=b\left(a+b\right)\)

\(2ab+2ab=ba+b^2\)

\(3ab=b^2\)

\(\frac{b^2}{ab}=3\)

\(\frac{b.b}{a.b}=3\)

\(\frac{b}{a}=3\)

\(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)

Answer 2

[Phạm Thanh Tín]

thanks