Question

[mai]

tim phan so \(\frac{a}{b}\) co gia tri bang phan so \(\frac{60}{108}\)  biet

a, UCLN(a,b)=30

b,BCNN(a,b)=180

giai nhanh ho mk nha 

Answer 1

[Trần Phúc]

a) Ta có:

\(\frac{a}{60}=\frac{b}{108}\) và \(UCLN\left(a,b\right)=30\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{60}=\frac{b}{108}=\frac{UCLN\left(a,b\right)}{UCLN\left(60,108\right)}=\frac{30}{12}=\frac{5}{2}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{60}=\frac{5}{2}\Rightarrow a=\frac{5}{2}.60=150\\\frac{b}{108}=\frac{5}{2}\Rightarrow b=\frac{5}{2}.108=270\end{cases}}\)

Vậy a = 150; b = 270.

b) Ta có:

\(\frac{a}{60}=\frac{b}{108}\) và \(BCNN\left(a,b\right)=180\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{60}=\frac{b}{108}=\frac{BCNN\left(a,b\right)}{BCNN\left(60,108\right)}=\frac{180}{540}=\frac{1}{3}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{60}=\frac{1}{3}\Rightarrow a=\frac{1}{3}.60=20\\\frac{b}{108}=\frac{1}{3}\Rightarrow b=\frac{1}{3}.108=36\end{cases}}\)

Vậy a = 20; b = 36