ND
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 3 2020
Tham khảo: https://olm.vn/hoi-dap/detail/103429897807.html
hok tốt!!
NH
6 tháng 3 2020
Ta có : x2 – 2x + 1 = 6y2 - 2x + 2
\(\Rightarrow\) x2 – 1 = 6y2 \(\Rightarrow\) 6y2 = ( x - 1 ) . ( x + 1 ) chia hết cho 2 , do 6y2 chia hết cho 2 .
Mặt khác x - 1 + x + 1 = 2x chia hết cho 2 \(\Rightarrow\) ( x - 1 ) và ( x + 1 ) cùng chẵn hoặc cùng lẻ .
Vậy ( x - 1 ) và ( x + 1 ) cùng chẵn \(\Rightarrow\) ( x - 1 ) và ( x + 1 ) là hai số chẵn liên tiếp .
( x - 1 ) . ( x + 1 ) chia hết cho 8 \(\Rightarrow\) 6y2 chia hết cho 8 \(\Rightarrow\) 3y2 chia hết cho 4 \(\Rightarrow\) y2 chia hết cho 4 \(\Rightarrow\) y chia hết cho 2
y = 2 ( y là số nguyên tố )
Tìm được x = 5 .
CB
0
DD
0
HV
2
5 tháng 4 2017
bạn cứ xét chẵn lẻ thế này nè:
x nguyên tố,nếu x chẵn=>x=2
x=2=>y=ko thỏa mãn
bạn xét tiếp y chẵn thì tìm ra x
20 tháng 4 2017
ta có : x2-2x+1=6y2-2x+2
x2-2x+1+2x-2=6y2
x2-1 = 6y2 (*)
(x-1).(x+1) = 6y2
ta thấy : 6y^2 chia hết 2
nên (x-1).(x+1) chia hết 2
x-1 và x+1 là 2 số cách nhau 2 đơn vị
x-1 và x+1 là 2 số cùng lẻ hoặc cùng chẵn
mà (x-1).(x+1) chia hết 2
vậy x-1 và x+1 cùng chẵn
nên (x-1).(x+1) chia hết 4
nên 6y2 chia hết 4
3.y2 chia hết 2
y2 chia hết 2(vì 3 không chia hết 2)
y chia hết 2
mà y là số nguyên tố
y = 2
thay vào (*) ta có:
x2-1 = 6.22
x2-1 = 24
x2 = 25
x = 5
vậy x=5 thì y=2
TN
1
26 tháng 3 2016
x2-2x+1=6y2-2x+2 suy ra x2-1=6y2 suy ra (x+1)(x-1)=6y2 suy ra (x+1)(x-1) chia hết cho 6 (vì 6y2 chia hết cho 6) suy ra (x+1)(x-1) chia hết cho 2. Suy ra (x+1)(x-1) chẵn suy ra x+1 và x-1 đều chẵn và x+1, x-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp. Suy ra (x+1)(x-1) chia hết cho 8 suy ra 3y2 chia hết cho 4 suy ra y2 chia hết cho 4, suy ra y chia hết cho 2 suy ra y=2 (y nguyên tố).
y=2 suy ra x=5
\(x^2-6y^2=1\)
\(\rightarrow x^2=6y^2+1\)
\(\rightarrow x^2=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1=4k\left(k+1\right)+1\)
Ta thấy \(k\left(k+1\right)\)là tích của hai số nguyên liên tiếp nên \(k\left(k+1\right)⋮2\rightarrow4k\left(k+1\right)⋮8\)
\(\rightarrow6y^2⋮8\rightarrow y^2⋮2\rightarrow y=2\) do \(y\)là số nguyên tố.
\(\rightarrow x=5\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;2\right)\)
(x,y) = (5 ,2)