LH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MR
3
12 tháng 5 2016
Định lý cuối của Fermat (hay còn gọi là Định lý lớn Fermat) là một trong những định lý nổi tiếng trong lịch sử toán học. Định lý này phát biểu như sau:
Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xn + yn = zn trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.
Định lý này đã làm hao mòn không biết bao bộ óc vĩ đại của các nhà toán học lừng danh trong gần 4 thế kỉ. Cuối cùng nó được Andrew Wiles chứng minh vào năm 1993 sau gần 8 năm ròng nghiên cứu, phát triển từ chứng minh các giả thiết có liên quan. Tuy nhiên chứng minh này còn thiếu sót và đến năm 1995 Wiles mới hoàn tất, công bố chứng minh trọn vẹn.
NM
2
NV
4
18 tháng 8 2020
Phương trình \(5x+25=-3xy+8y^2\Leftrightarrow x=\frac{8y^2-25}{3y+5}\)
Bời vì x,y là số nguyên \(\Rightarrow8y^2-25⋮3y+5\)
\(\Rightarrow3\left(8y^2-25\right)⋮\left(3y+5\right)\Rightarrow\left(24y^2-75\right)⋮\left(3y+5\right)\left(1\right)\)
Mặt khác ta có \(8y\left(3y+5\right)⋮\left(3y+5\right)\Rightarrow\left(24y^2+40y\right)⋮\left(3y+5\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left[\left(24y^2+40y\right)-\left(24y^2-75\right)\right]⋮\left(3y+5\right)\)
Do đó \(\left(40y+75\right)⋮\left(3y+5\right)\Rightarrow3\left(40y+75\right)⋮\left(3y+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(120y+225\right)⋮\left(3y+5\right)\)mà \(40\left(3y+5\right)⋮\left(3y+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(120y+200\right)⋮\left(3y+5\right)\Rightarrow\left(120y+225\right)-\left(120y+200\right)=25⋮\left(3y+5\right)\)
\(\Rightarrow3y+5\inƯ\left(25\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm25\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{-2;0;-10\right\}\)
Với y=-2 => x=-7 ta có cặp (-7;-2) thỏa mãn
Với y=0 => x=-5 ta có cặp (-5;0) thỏa mãn
Với y=-10 => x=-3 ta có cặp (-3;-10) thỏa mãn
Phương trình có các cặp nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-7;-2\right);\left(-5;0\right);\left(-3;-10\right)\right\}\)
DQ
0
VQ
4
11 tháng 2 2016
x/7=9/y,
Ta có :
x*y=7*9
=>x*y=63
=>x=7;y=9 hoặc x=9;y=7
nghiệm nguyên dưng của phương trình là các hoán vị của(1,2,3)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9