Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x=\frac{a}{m},y=\frac{b}{m},z=\frac{a+b}{2m}.\)
có : \(z=\frac{1}{2}.\frac{\left(a+b\right)}{m}\)
có \(x+y=\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{\left(a+b\right)}{m}\)
\(z=\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)
có \(x+x< x+y\) " vì x<y"
nhân 1/2 vào 2 vế của bdt " dấu ko đổi ta được " nhân vào 2x < x+y
\(\frac{1}{2}.2x< \frac{1}{2}.\left(x+y\right)=z\)
vậy suy ra \(x< \frac{\left(x+y\right)}{2}=z\)
lại có x<y
vậy x+y < y+y
nhân 1 /2 vào 2 vế ta được
\(\frac{1}{2}\left(x+y\right)< \frac{1}{2}\left(y+y\right)\)
\(z=\frac{1}{2}\left(x+y\right)< \frac{2y}{2}=y\)
xin bài 2 ............................................ 5 phút nữa làmmmmmmmmmmm
đây là bài toán ko ai giải đc tuy nhiên mk bít sẽ có 1 trong thế giới này giải đc trong hiện tại hoặc tương lai cố nhé
Bài 4 nha
Áp dụng BĐT cô si ta có
\(\frac{1}{x^2}+x+x\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{x^2}.x.x}=3.\)
Tương tự với y . \(A\ge6\)dấu = xảy ra khi x=y=1
A = 1, B = 2, C = 3
x = 8, y = 5, z = 3
Ax + By = Cz = 1 x 8 + 2 x 5 = 3 x 6
A, B, C có bội chung nhỏ nhất là 6.
Bài làm của em đầu tiên phải giả sử: \(3\ge y\ge x\ge z\ge0\)
Xét dấu nó thì e chỉ cần xét từng cái là được
Cái thứ nhất:
\(\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}=\sqrt{y}+\sqrt{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}=\sqrt{y\left(x+y+z\right)}\)
\(\Leftrightarrow xz=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\z=0\end{cases}}\)
Cái thứ 2:
\(\sqrt{y}+\sqrt{z+x}=\sqrt{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{y\left(x+z\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\x+z=0\end{cases}}\)
Kết hợp cả 2 điều kiện thì suy ra được
\(x=z=0;y=3\)