FD
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
1
T
27 tháng 3 2019
Biến đổi bất phương trình thành: \(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4x+4\right)+4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+4\le0\) (1)
Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
Suy ra \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+4\ge4\) trái với (1)
Vậy không tồn x, y thỏa mãn bất pt trên.
TN
19 tháng 5 2016
bài này rất nhìu cách giải mk sẽ gửi từng cách mk biết lên 1 chờ nhé ^^
BN
20 tháng 5 2016
x2 + 2y2 + 2xy + 3y - 4 = 0
\(\Leftrightarrow\left(y+4\right)\left(y-1\right)=-\left(x+y\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-4\le y\le1\) vì y thuộc Z nên \(y\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1\right\}\)
6 cặp (x;y) thỏa mãn pt là:
(4;-4),(1;-1),(5;-3),(1;3),(2;0),(-2;0)
VQ
1
ND
1
7 tháng 10 2016
\(x^3-4x^2+x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-5x^2+6x+x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-5x+6\right)+\left(x^2-5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=0\\x-2=0\\x-3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=2\\x=3\end{array}\right.\)
22 tháng 7 2017
\(x^2+2xy+y^2\) +\(y^2-4y+4+1\)
=\(\left(x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)
dau = xay ra \(\Leftrightarrow y=2\),\(x=-2\)
min M =1 khi x=-2 y=2
viết lại pt dưới dạng
\(x^2-2x\left(y+2\right)+\left(2y^2+8\right)=0.\)
\(\Delta`x=\left(y+2\right)^2-\left(2y^2+8\right)=0\)
\(\Delta`=y^2+4y+4-2y^2-8=-y^2+4y-4=0\)
\(\Delta`=-\left(y-2\right)^2=0\Leftrightarrow y=2\)
thay y=2
\(x^2-4x+8-4x=-8\)
\(x^2-8x+16=0\)
\(\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x=4\)
\(x^2-2xy+2y^2-4x=-8\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+2y^2-4x+8=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4xy+4y^2-8x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(x^2-8x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(x-4\right)^2=0\)
Ta có: \(\left(x-2y\right)^2+\left(x-4\right)^2\ge0\) \(\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\x=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=4\end{cases}}}\) (thỏa mãn)
Vậy x = 4 và y = 2
Bài bạn gửi hay đấy .Chúc bạn học tốt.