K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 1 2022

Ta có x+ x+ 1 = y2

Lại có x+ 2x+ 1 ≥ x+ x+ 1 hay (x2 + 1)2 ≥ x+ x+ 1

=> (x2 + 1)2 ≥ y(1)

Lại có x+ x+ 1 > x4 => y2 > x4 (2)

Từ (1) và (2), ta có x4 < y2 ≤ (x2 + 1)2

<=> y2 = (x2 + 1)2 = x+ 2x+ 1

Mà x+ x+ 1 = y=> x+ 2x+ 1 = x+ x+ 1

<=> x2 = 0 <=> x = 0

Thay vào, ta có 1 = y<=> y ∈ {-1,1}

Vậy ...

 

24 tháng 6 2021

Cảm ơn e gái nha =))

14 tháng 9 2017

<=>x^2+y^2-x-y-xy=0 
<=>2x^2+2y^2-2x-2y-2xy=0 
<=>(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=2 
mà 2=0+1+1=1+0+1=1+1+0 
(phần này tách số 2 ra thành tổng 3 số chính phương) 
Xét trường hợp 1: 
(x-y)^2=0 
(x-1)^2=1 
(y-1)^2=1 
Giải ra ta được x=2, y=2 
Tương tự xét các trường hợp còn lại. 
Kết quả: 5 nghiệm: (2;2) ; (1;0) ; (1;2) ; (0;1) ; (2;1) 
Thân^^

14 tháng 9 2017

x2 - xy + y2 = x - y

<=> x2 - xy + y2 - x + y = 0

<=> x ( x - y) + y2 - ( x - y) = 0

<=> (x-1)(x-y)y2 =0

15 tháng 8 2019

x 2 − 2 y ( x − y ) = 2 ( x + 1 ) < = > x 2 − 2 ( y + 1 ) x + 2 ( y 2 − 1 ) = 0 ( 1 )

Để phương trình (1) có nghiệm nguyên x thì D' theo y phải là số chính phương

+ Nếu  Δ ' = 4 = > ( y − 1 ) 2 = 0 < = > y = 1  thay vào phương trình (1) ta có :

x 2 − 4 x = 0 < = > x ( 2 − 4 ) < = > x = 0 x − 4

+ Nếu  Δ ' = 1 = > ( y − 1 ) 2 = 3 < = > y ∉ Z .

+ Nếu  Δ ' = 0 = > ( y − 1 ) 2 = 4 < = > y = 3 y = − 1

+ Vi y = 3 thay vào phương trình (1) ta có:   x 2 − 8 x + 16 = 0 < = > ( x − 4 ) 2 = 0 < = > x = 4

+ Vi y = -1 thay vào phương trình (1) ta có:  x 2 = 0 < = > x = 0

Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm nguyên  ( x ; y ) ∈ {(0;1);(4;1);(4;3);(0;-1)}