PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1 2018
Lời giải:
Ta thấy \(5x^2+8y^2=20142\)
\(\Rightarrow 5x^2=20142-8y^2\vdots 2\)
\(\Rightarrow x^2\vdots 2\Rightarrow x\vdots 2\) (do 2 là số nguyên tố)
\(\Rightarrow x^2\vdots 4\)
Do đó: \(5x^2+8y^2\vdots 4\Leftrightarrow 20142\vdots 4\) (vô lý)
Như vậy PT vô nghiệm.
OM
0
CN
2
6 tháng 2 2018
\(PT\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+4x-8y+4+y^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+4\left(x-2y\right)+4+y^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+2\right)^2+y^2=16\)
Vì \(\left(x+2y+2\right)^2+y^2\) là tổng hai số chính phương
nên \(\left(\left(x+2y+2\right)^2;y^2\right)\in\left\{0;16\right\}\)xét 2 TH là ra
HD
1
27 tháng 1 2017
3(x2 + xy + y2) = x + 8y
<=> 3x2 + (3y - 1)x + (3y2 - 8y) = 0
Để phương trình theo nghiệm x có nghiệm thì
∆ = (3y - 1)2 - 4.3.(3y2 - 8y) \(\ge\)0
<=> - 27y2 + 90y + 1 \(\ge\)0
<=> - 0,011 \(\le\)y \(\le\)3,344
Mà vì y nguyên nên
\(\Rightarrow0\le y\le3\)
\(\Rightarrow\)y = (0, 1, 2, 3)
\(\Rightarrow\)x = (...)
Cặp nào nguyên thì nhận. Không nguyên thì loại
MT
1
3 tháng 8 2015
=> (x2 - 8).y2 - 2xy - x2 = 0 (*)
Tính \(\Delta\)' = (-x)2 - (x2 - 8 ). (-x2) = x4 - 7x2
Để x nguyên <=> \(\Delta\)' là số cính phương <=> x4 - 7x2 = k2 ( k nguyên)
=> 4x4 - 28x2 = 4k2 => (2x2 -14)2 = (2k)2 + 196
=> (2x2 - 14)2 - (2k)2 = 196
=> (2x2 - 14 - 2k). (2x2 - 14 + 2k) = 196 = 14.14 = (-14). (-14) = 2. 98 = (-2). (-98)
Nhận xét: 2x2 - 14 - 2k; 2x2 - 14 + 2k chẵn
+) Th1 : 2x2 - 14 - 2k = - 14; 2x2 - 14 + 2k = -14
=> k = 0 => x2 = 0 => x = 0 . thay vào (*) => y
Giá trị y nguyên là các giá trị thoa mãn
các trường hợp còn lại : tương tự
+) Th2: 2x2 - 14 - 2k = 14; 2x2 - 14 + 2k = 14:
+) Th3: 2x2 - 14 - 2k = 2; 2x2 - 14 + 2k = 98
+) Th4: 2x2 - 14 - 2k = - 2; 2x2 - 14 + 2k = -98
22 tháng 1 2017
Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số
Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số
NV
0
MN
1
MN
0
\(x^2=\frac{20142-8y^2}{5}\)(1)
Do x nguyên nên 20142-8y2 chia hết cho 5=> 8y2 có tận cùng là 2
y={+-2;+-3;+-7;+-8;+-12;+-13;+-17;+-18;+-22;+-23;+-27;+-28;+-32;+-33;+-37;+-38;+-42;+-43;+-47;+-48}
Thay tất cả giá trị của y vào (1) => k có giá trị nào của y thỏa mãn x nguyên
Vậy pt trên vô nghiệm