K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 7 2020

Bg

Ta có: n2 + 2n + 6 \(⋮\)n + 4     (n thuộc \(ℤ\))

=> 4n + 6 \(⋮\)n + 4

=> 4.(n + 4) - 10 \(⋮\)n + 4

Mà 4.(n + 4) \(⋮\)n + 4

=> 10 \(⋮\)n + 4

=> n + 4 thuộc Ư(10)

Ư(10) = {1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10}

Lập bảng: 

n + 4 =1-12-25-510-10
n =

-3

-5-2-61-96-14

Vậy n = {-3; -5; ; -2; -6; 1; -9; 6; -14}

31 tháng 7 2020

Ta có n2 + 2n + 6 = n2 + 8n + 16 - 6n - 24 + 14

                             = (n + 4)2 - (n + 4) + 14

                             = (n + 4)(n + 4 - 1) + 14

Vì (n + 4)(n + 4 - 1) \(⋮\)n + 4 

=> 14 \(⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ\left(14\right)\)(Vì n nguyên)

=> \(n+4\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

=> \(n\in\left\{-3;-5;-2;-6;3;-11;10;-18\right\}\)

\(⋮\)

1 tháng 1 2016

có biết đâu mà giúp, mong bạn thông cảm cho. Nhớ tick cho mình với

26 tháng 7 2018

Ta có với mọi số nguyên m thì m2 chia cho 5 dư 0 , 1 hoặc 4.

+ Nếu n2 chia cho 5 dư 1 thì   n 2 = 5 k + 1 = > n 2 + 4 = 5 k + 5 ⋮ 5 ; k ∈ N * .

Nên n2+4 không là số nguyên tố

+ Nếu n2 chia cho 5 dư 4 thì  n 2 = 5 k + 4 = > n 2 + 16 = 5 k + 20 ⋮ 5 ; k ∈ N * .

Nên n2+16 không là số nguyên tố.

Vậy n2  5 hay n  ⋮ 5

5 tháng 6 2015

n6 + n4 - 2n= n2 . (n3 + n2 + 2) chia hết cho 72...

Hì Hì

24 tháng 10 2021

b) Ta có: \(mn\left(m^2-n^2\right)=mn\left(m-n\right)\left(m+n\right)\)(*)

Xét tích (*), ta thấy khi m và n có cùng tinh chẵn lẻ thì m - n và m + n là số chẵn, từ đó (*)\(⋮2\)

Nếu chỉ có một trong hai số m và n là số chẵn, thì hiển nhiên (*) \(⋮2\)

Vậy (*) \(⋮2\)với mọi trường hợp m và n nguyên. (1)

Xét tiếp tích (*), ta thấy khi m và n có cùng số dư (là các cặp 0,0 ; 1,1 ; 2,2) khi chia cho 3 thì \(m-n⋮3\), từ đó (*) \(⋮3\)

Khi một trong hai số m và n chia hết cho 3 (là các cặp 0,1 ; 0,2) thì hiển nhiên (*) \(⋮3\)

Khi hai số m và n có tổng các số dư khi chia cho 3 là 3 (là cặp 1,2) thì \(m+n⋮3\), từ đó (*) \(⋮3\)

Vậy (*) \(⋮3\)với mọi trường hợp m và n nguyên. (2)

Mặt khác \(\left(2,3\right)=1\)(3) 

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow\)(*) \(⋮2.3=6\)với mọi m và n nguyên \(\Rightarrow mn\left(m^2-n^2\right)⋮6\)với mọi m và n nguyên.

c) Đặt \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)=k\left(k\inℤ\right)\)

Xét số k, ta thấy n và n + 1 không cùng tính chẵn lẻ nên trong hai số n và n + 1 luôn có một số là bội của 2

\(\Rightarrow k⋮2\)với mọi n nguyên (1)

Xét tiếp số k lần nữa, ta lại thấy khi n\(⋮3\)thì hiển nhiên \(k⋮3\)

Khi n chia 3 dư 2 thì \(n+1⋮3\),từ đó \(k⋮3\)

Khi n chia 3 dư 1 thì \(2n+1⋮3\), từ đó \(k⋮3\)

Vậy \(k⋮3\)với mọi n nguyên. (2)

Mà \(\left(2,3\right)=1\)(3)

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow k⋮2.3=6\)với mọi n nguyên \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)với mọi n nguyên

Ta có: A=n(n+1)(2n+1)

\(=n\left(n+1\right)\left(2n+2-1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)

Vì n;n+1;n+2 là ba số nguyên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!\)

hay \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

Vì n-1;n;n+1 là ba số nguyên liên tiếp nên \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3!\)

hay \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\)

\(\Leftrightarrow A⋮6\)

6 tháng 8 2021

bạn giải thk tý phân tích dc ko