K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min:
$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$
$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$
$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$
Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min
$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$
$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)
Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 1 2022
1.
\(G=\dfrac{2}{x^2+8}\le\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)
\(G_{max}=\dfrac{1}{4}\) khi \(x=0\)
\(H=\dfrac{-3}{x^2-5x+1}\) biểu thức này ko có min max
2.
\(D=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}=2-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge2-\dfrac{3}{6}=\dfrac{3}{2}\)
\(D_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=4\)
\(E=\dfrac{4x^4-x^2-1}{\left(x^2+1\right)^2}=\dfrac{-\left(x^4+2x^2+1\right)+5x^4+x^2}{\left(x^2+1\right)^2}=-1+\dfrac{5x^4+x^2}{\left(x^2+1\right)^2}\ge-1\)
\(E_{min}=-1\) khi \(x=0\)
\(G=\dfrac{3\left(x^2-4x+5\right)-5}{x^2-4x+5}=3-\dfrac{5}{\left(x-2\right)^2+1}\ge3-\dfrac{5}{1}=-2\)
\(G_{min}=-2\) khi \(x=2\)
9 tháng 9 2017
Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)
Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)
Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2
28 tháng 3 2020
ĐKXĐ bạn tự tìm nha : )
k, Ta có : \(\frac{1-4x^2}{x^2+4x}:\frac{2-4x}{3x}=\frac{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{x\left(x+4\right)}.\frac{3x}{2\left(1-2x\right)}\)
\(=\frac{3x\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{2x\left(x+4\right)\left(1-2x\right)}=\frac{3\left(1+2x\right)}{2\left(x+4\right)}\)
j, Ta có : \(\frac{x+y}{y-x}:\frac{x^2+xy}{3x^2-3y^2}=\frac{x+y}{y-x}:\frac{x\left(x+y\right)}{3\left(x^2-y^2\right)}=\frac{x+y}{y-x}.\frac{3\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{3\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x\left(y-x\right)}=\frac{3\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{-x\left(x-y\right)}=\frac{-3\left(x+y\right)}{x}\)
i, Ta có : \(\frac{a^2+ab}{b-a}:\frac{a+b}{2a^2-2b^2}=\frac{a\left(a+b\right)}{-\left(a-b\right)}:\frac{a+b}{2\left(a^2-b^2\right)}=\frac{a\left(a+b\right)}{-\left(a-b\right)}.\frac{2\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}\)
\(=\frac{2a\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{-\left(a-b\right)}=-2a\left(a+b\right)\)
h, = k,
f, Ta có : \(\frac{x^2-36}{2x+10}.\frac{3}{6-x}=\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)}.\frac{-3}{x-6}=\frac{-3\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)\left(x-6\right)}=\frac{-3\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)}\)
MH
0
MH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Bài đã đăng rồi bạn lưu ý không đăng lại làm loãng box toán.
Ta có A= x^3 + 2x^2 + 5x + 10/ x^2 + 4x+4
A= x^2(x+2)+5(x+2)/ (x+2)^2
A= (x^2)(x^2+5)/ (x+2)(x+2)
A= x^2+5/ x+2
Để A= x^2+5/ x+2 bé nhất thì x^2+5 phải bé nhất
MÀ x^2 lớn hơn hoặc = 0 vs mọi x => x^2=0 => x^2 + 5 = 5 vs x=0
Thay x=0 vào A có 0^2 + 5/ 0+2 = 5/2
Vậy MinA=5/2 vs x=0