K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 3 2016

câu 2 min là 2 đấy bạn

5 tháng 3 2016

Câu 1:

P=(x - 1)(x - 3)(x - 4)(x - 6) + 5

P=(x - 1)(x - 6)(x - 3)(x - 4) +5

P=(x^2 - 7x + 6)(x^2 - 7x + 12)+5

Dặt x^2 - 7x + 9 là a, ta có:

P=(a + 3)(a - 3)+5

P=a^2 - 4

=>Pmin= -4

Câu 2:

Q=(a + b)(1/a + 1/b)

Q=a/a + a/b + b/a + b/b

Q=2 + (a/b + b/a)

Gọi a/b là x, ta có:

(x - 1)^2 lớn hơn hoặc băng 0 =>x^2 - 2x + 1 lớn hơn hoặc băng 0

=>x^2 + 1 lớn hơn hoặc băng 2x => x(x + 1/x) lớn hơn hoặc băng 2x

=>x + 1/x lớn hơn hoặc băng 2 =>Min x + 1/x = 2

Có: a/b+b/a = x + 1/x

=>Qmin=2 + 2=4

Mình giải câu 2 hơi dài dòng bạn thông cảm nha. Cảm ơn!

26 tháng 1 2022

1. ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)

 

2. \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x+1}{2}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)

\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+4x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)

\(=\dfrac{6x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)

\(=\dfrac{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-3}{x-1}\)

 

3. Tại x = 5, A có giá trị là:

\(\dfrac{5-3}{5-1}=\dfrac{1}{2}\)

 

4. \(A=\dfrac{x-3}{x-1}\) \(=\dfrac{x-1-3}{x-1}=1-\dfrac{3}{x-1}\)

Để A nguyên => \(3⋮\left(x-1\right)\) hay \(\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(tmđk\right)\\x=0\left(tmđk\right)\\x=4\left(tmđk\right)\\x=-2\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: A nguyên khi \(x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)

 

13 tháng 9 2021

\(6,\\ a,\\ 1,A=x^2+3x+7=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

\(2,B=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x+10\right)=\left(x-2\right)^2\left(x-5\right)^2\ge0\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(b,\\ 1,A=11-10x-x^2=-\left(x+5\right)^2+36\le36\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-5\)

 

 

 

18 tháng 9 2021

cảm ơn nha:3