Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Viết được bao nhiêu chữ số có 3 chữ số mà mỗi số chỉ có duy nhất 1 chữ số 4?
mình k'o hiểu lắm . Nếu mình thì mình đã giúp bạn rồi .Cho mình xin lỗi
nhóm lại thành 2 nhóm có dạng
(xa + yb)^2 + (zb + t)^2
với x,y,z,t là các số thực
Lời giải:
$A=a^2+ab+b^2-3b-3a+3$
$4A=4a^2+4ab+4b^2-12a-12b+12$
$=(4a^2+4ab+b^2)-12a-12b+3b^2+12$
$=(2a+b)^2-6(2a+b)+9+(3b^2-6b+3)$
$=(2a+b-3)^2+3(b-1)^2\geq 0+3.0=0$
Vậy $A_{\min}=0$. Giá trị này đạt tại $2a+b-3=b-1=0$
$\Leftrightarrow b=1; a=1$
Câu B tương tự câu A nhé. Chỉ khác mỗi đặt tên biến.
---------------
$C=x^2+5y^2-4xy+2y-3$
$=(x^2-4xy+4y^2)+(y^2+2y)-3$
$=(x-2y)^2+(y^2+2y+1)-4$
$=(x-2y)^2+(y+1)^2-4\geq 0+0-4=-4$
Vậy $C_{\min}=-4$. Giá trị này đạt tại $x-2y=y+1=0$
$\Leftrightarrow y=-1; x=-2$
\(\left(x+2\right)^2=\left(2x-1\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\\\Leftrightarrow\left[x+2-\left(2x-1\right)\right]\left[x+2+2x-1\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2-2x+1\right)\left(x+2+2x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(-x+3\right)\left(3x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x+3=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-3\\3x=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\left(x+2\right)^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=2x-1\\x+2=-\left(2x-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=-1-2\\x+2=-2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-3\\x+2x=1-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\3x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
3a+5>3b+2
Ta có:
a>b => 3a>3b
=> 3a+5>3b+5
Lại có: 5>2
=> 3b+5>3b+2
=> 3a+5>3b+5>3b+2
Hay 3a+5>3b+2
a, vì a > b nên 3a > 3b => 3a + 2 > 3b + 2 (1)
Mà 3a + 2 < 3a + 5 (2)
Từ (1) và (2) suy vô ra : 3a + 5 > 3b+2 (đpcm)
b, vì a > b nên -4a < -4b => 2-4a < 2- 4b
mà 2-4b < 3-4b nên 2-4a < 3-4b
\(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{\left(-9x^2+6x-1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\)
Ta thấy :
\(-\left(3x-1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(3x-1\right)^2-4\le-4\forall x\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge\frac{2}{-4}=-\frac{1}{2}\forall x\) có GTNN là \(-\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(A_{min}=-\frac{1}{2}\) tại \(x=\frac{1}{3}\)
Để A nhỏ nhất thì 6x-5-9x2 nhỏ nhất
=>6x-5-9x2 =1=>Min A =2/1=2
À ờ bài này vẫn làm được :)
A = x2 + 3y2 + 2xy + 4y + 5
= ( x2 + 2xy + y2 ) + ( 2y2 + 4y + 2 ) + 3
= ( x + y )2 + 2( y2 + 2y + 1 ) + 3
= ( x + y )2 + 2( y + 1 )2 + 3 ≥ 3 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 ; y = -1
=> MinA = 3 <=> x = 1 ; y = -1
Lời giải :
\(A=a^2+ab+b^2-3a-3b+2014\)
\(A=\frac{1}{2}\left(2a^2+2ab+2b^2-6a-6b+4028\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\left[\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a^2-6a+9\right)+\left(b^2-6b+9\right)+4010\right]\)
\(A=\frac{1}{2}\left[\left(a+b\right)^2+\left(a-3\right)^2+\left(b-3\right)^2+4010\right]\)
Dấu "=" không xảy ra nha bạn, bạn xem lại đề
Đề đúng bạn ạ