K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 5 2019

Trả lời: 

       Sorry, mk ms lớp 7,ko làm đc lớp 9!

20 tháng 5 2019

-Tìm \(\Delta\)để tìm điều kiện cho phương trình có 2 nghiệm

-Tìm tích \(x_1_{ }x_2=\frac{c}{a}\)để tìm đk cho 2 nghiệm khác 0

- Tìm tổng và tích 2 nghiệm theo định lí Vi-ét

\(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{-5}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{-5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x1+x2\right)^2}{x1x2}=\frac{-1}{2}\)

Thay tích với tổng vào để tính nhé.Mình bận chỉ hướng dẫn ý chính. Có gì sai sót bỏ qua cho

3 tháng 7 2021

\(x^2-2\left(2m+1\right)x+4m^2+4m=0\)

Để pt có hai ng pb\(\Leftrightarrow\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow4>0\left(lđ\right)\)

\(\Rightarrow\)Pt luôn có hai ng pb với mọi m

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2\left(2m+1\right)+\sqrt{4}}{2}=2m+2\\x_2=\dfrac{2\left(2m+1\right)-\sqrt{4}}{2}=2m\end{matrix}\right.\)

Có \(\left|x_1-x_2\right|=x_1+x_2\)

\(\Leftrightarrow\left|2m+2-2m\right|=2m+2+2m\)

\(\Leftrightarrow2=4m+2\)

\(\Leftrightarrow m=0\)

Vậy...

3 tháng 7 2021

Tham khảo 

Tìm m để phương trình x2 – 2(2m + 1)x + 4m2 + 4m = 0 

9 tháng 3 2019

x 2  - 3x + m - 5 = 0

a = 1; b = -3; c = m – 5

Δ = b 2 - 4ac = - 3 2 - 4(m - 5) = 29 - 4m

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; x 2  khi và chỉ khi

Δ > 0 ⇔ 29 - 4m > 0 ⇔ m < 29/4

Theo định lí Vi-et ta có:

x 1 ; x 2  = c/a = m - 5

Theo bài ra

x 1 ; x 2 = 4 ⇔ m - 5 = 4 ⇔ m = 9 (Không TMĐK m < 29/4)

Vậy không tồn tại m thỏa mãn đề bài.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2023

Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

2 tháng 5 2022

a) Khi \(m=1\) thì pt đã cho trở thành \(x^2-2x-10=0\) (*)

pt (*) có \(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-10\right)=11>0\) 

Do đó (*) có 2 nghiệm phân biệt \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-\left(-1\right)+\sqrt{11}}{1}=1+\sqrt{11}\\x_2=\dfrac{-\left(-1\right)-\sqrt{11}}{1}=1-\sqrt{11}\end{matrix}\right.\)

b) Xét pt đã cho \(x^2-mx-10=0\) \(\left(a=1;b=-m;c=-10\right)\)

Nhận thấy \(ac=1\left(-10\right)=-10< 0\) nên pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\).

Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{-m}{1}=m\\x_1x_2=\dfrac{-10}{1}=-10\end{matrix}\right.\)

Ta có \(x_1^2+x_2^2=29\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=29\Leftrightarrow m^2-2\left(-10\right)=29\)\(\Leftrightarrow m^2+20=29\Leftrightarrow m^2=9\Leftrightarrow m=\pm3\)

Vậy để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn đề bài thì \(m=\pm3\)

22 tháng 4 2021

Δ = b2 - 4ac = [ -2( m + 1 ) ]2 - 16m

= 4( m2 + 2m + 1 ) - 16m 

= 4m2 + 8m + 4 - 16m = 4m2 - 8m + 4

= 4( m2 - 2m + 1 ) = 4( m - 1 )2 ≥ 0 ∀ m

=> (1) luôn có nghiệm với mọi m

Theo hệ thức Viète ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m+2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=4m\end{cases}}\)

a) Để (1) có hai nghiệm đối nhau thì \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=0\\x_1x_2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2m+2=0\\4m< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-1\\m< 0\end{cases}}\Leftrightarrow m=-1\left(tm\right)\)

b) \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=4\left(ĐKXĐ:x_1,x_2\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x_1^2}{x_1x_2}+\frac{x_2^2}{x_1x_2}=4\)

\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2=4x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-24m=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+1=0\)

Đến đây bạn dùng công thức nghiệm rồi tính nốt nhé :)

28 tháng 1 2022

1, Với x >=  0 ; x khác 1 

\(P=\dfrac{\sqrt{x}\left(x-1\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(3x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}+2x-3\sqrt{x}-3x\sqrt{x}-3x-\sqrt{x}-1}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-2x\sqrt{x}-x-4\sqrt{x}-1}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

 

28 tháng 1 2022

mình sửa đề câu 2 nhé 

a, \(x^2+mx-1=0\)

\(\Delta=m^2-4\left(-1\right)=m^2+4>0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb 

b, Theo Vi et : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=7\)

Thay vào ta được : \(m^2+2=7\Leftrightarrow m^2=5\Leftrightarrow m=\pm\sqrt{5}\)