Question

[Phạm Hằng]

Tìm hai số tự nhiên m,n  biết∶ \(2^m+2^n=2^{m+n}\) 
Trả lời: m,n thỏa mãn là ....
(Nhập kết quả theo thứ tự  trước,  sau, ngăn cách nhau bởi dấu ";").

Answer 1

[Dich Duong Thien Ty]

2^m-2^m*2^n+2^n-1=-1  

(2^m-1)(2^n-1)=1  

do m,n là số tự nhiên nên

2^m-1 và 2^n-1 là ước dương của 1  

hay đồng thời xảy ra 2^m-1=1 và 2^n-1=1 suy ra m=n=1

Answer 2

[Lê Chí Cường]

Cách làm:

Ta có: 2^m+2ⁿ=2^m+n

=>2^m+2ⁿ=2^m.2ⁿ

=>2^m.2ⁿ-2^m-2ⁿ=0

=>2^m.(2ⁿ-1)-2ⁿ+1-1=0

=>2^m.(2ⁿ-1)-(2ⁿ-1)=0+1

=>(2^m-1).(2ⁿ-1)=1=1.1

=>2^m-1=1=>2^m=2=>m=1

    2ⁿ-1=1=>2ⁿ=2=>n=1

Vậy m=1,n=1