Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng bất đẳng thức |m|+|n|≥|m+n| .Dấu = xảy ra khi m,n cùng dấu
A≥|x−a+x−b|+|x−c+x−d|=|2x−a−b|+|c+d−2x|
≥|2x−a−b−2x+c+d|=|c+d−a−b|
Dấu = xảy ra khi x−a và x−b cùng dấu hay(x≤a hoặc x≥b)
x−c và x−d cùng dấu hay(x≤c hoặc x≥d)
2x−a−b và c+d−2x cùng dấu hay (x+b≤2x≤c+d)
Vậy Min A =c+d-a-b khi b≤x≤c
\(A=\left|x-1\right|+2018\)
ta có :
\(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge0+2018\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge2018\)
dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|x-1\right|=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
vậy MinA = 2018 khi x = 1
Bạn nào thông minh giải cả 3 câu hộ mình luôn nha. mk đang cần gấp các bạn ơi
a)A=-|x-2|
Vì |x-2| \(\ge\)0 với mọi giá trị của x
=>-|x-2|\(\le\)0 với mọi giá trị của x
Vậy GTLN của biểu thức A là 0
Dấu "=" xảy ra khi |x-2|=0=>x-2=0 =>x=2
Vậy biểu thức A đạt GTLN là 0 khi x=2
b)B=-2+|1-x|
Vì|1-x|\(\ge\)0 với mọi x
=>-2+|x-1|\(\ge\)-2
Vậy GTNN của biểu thức B là -2
Dấu "=" xảy ra khi |x-1|=0 =>x-1=0 =>x=1
Vậy biểu thức B đạt GTNN là -2 khi x=1
c)C=3-2|2-x|
Vì |2-x|\(\ge\)0 với mọi x
=> -|2-x|\(\le\)0 với mọi x
=>3-|2-x|\(\le\)3 với mọi x
Vậy GTLN của biểu thức C là 3
Dấu "=" xảy ra khi |2-x|=0 =>2-x=0 =>x=2
Vậy biểu thức C đạt GTLN là 3 khi x=2
\(a,\)\(A=-\left|x-2\right|\)
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x-2\right|\le0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy A lớn nhất = 0 tại \(x=2\)
\(b,\)\(B=-2+\left|1-x\right|\)
Ta có: \(\left|1-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-2+\left|1-x\right|\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow1-x=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy B nhỏ nhất = -2 tại x=1
\(c,\)\(C=3-2\left|2-x\right|\)
Ta có: \(\left|2-x\right|\ge0\Rightarrow-2\left|2-x\right|\le0\)
\(\Rightarrow3-2\left|2-x\right|\le3\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow2-x=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy C lớn nhất = 3 tại x=2