K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IM
3 tháng 8 2016
\(A=\left[\left(3x\right)^3-2.2.3x+2^2\right]+6\)
\(A=\left(3x-2\right)^2+6\)
Ta có
\(\left(3x-2\right)^2\ge0\)
\(\left(3x-2\right)^2+6\ge6\)
Dấu " = " xảy ra khi \(3x-2=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy MINA=6 khi x=\(\frac{2}{3}\)
3 tháng 8 2016
\(A=9x^2-12x+10=\left(9x^2-12x+4\right)+6=\left(3x+2\right)^2+6\)
Vì: \(\left(3x+2\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(3x+2\right)^2+6\ge6\)
Vậy GTNN của A là 6 khi \(x=-\frac{2}{3}\)
PA
13 tháng 9 2016
A = 9x2 - 12x + 10
= (3x)2 - 2 . 3x . 2 + 4 + 6
= (3x - 2)2 + 6
(3x - 2)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(3x - 2)2 + 6 lớn hơn hoặc bằng 6
Vậy Min A = 6 khi x = 2/3
EC
13 tháng 9 2016
a)\(A=9x^2-12x+10\)
\(A=\left(3x\right)^2-2.2.3x+2^2+6\)
\(A=\left(3x-2\right)^2+6\)
Vì \(\left(3x-2\right)^2\) lớn hơn bằng 0
Suy ra:\(\left(3x-2\right)^2+6\) lớn hơn bằng 6
Dấu = xảy ra khi 3x-2=0
3x=2
x=\(\frac{2}{3}\)
Vậy Min A=6 khi x=\(\frac{2}{3}\)
3 tháng 8 2016
\(A=9x^2-12x+10\)
\(=\left(3x\right)^2-2.2.3x+4+6\)
\(=\left[\left(3x\right)^2-2.2.3x-2^2\right]+6\)
\(=\left(3x-2\right)^2+10\)
Ta có :
\(\left(3x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^2+6\ge6\)
\(\Rightarrow A\ge6\)
\(\Rightarrow A_{min}=6\Leftrightarrow3x-2=0\rightarrow x=\frac{2}{3}\)
DT
1
5 tháng 10 2021
\(A=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ A_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
PN
1
27 tháng 9 2021
\(A=\left(x+3\right)^2+2\ge2\\ A_{min}=2\Leftrightarrow x=-3\\ B=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{29}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{29}{4}\ge-\dfrac{29}{4}\\ B_{min}=-\dfrac{29}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\\ C=\left(9x^2-12x+4\right)+2017=\left(3x-2\right)^2+2017\ge2017\\ C_{min}=2017\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
OP
7 tháng 8 2016
\(A=-9x^2-12x+4\)
\(=-\left[\left(3x\right)^2+2\times3x\times2+2^2-2^2-4\right]\)
\(=-\left[\left(3x+2\right)^2-8\right]\)
\(\left(3x+2\right)^2\ge0\)
\(\left(3x+2\right)^2-8\ge-8\)
\(-\left[\left(3x+2\right)^2-8\right]\le8\)
Vậy Max A = 8 khi x = \(-\frac{2}{3}\)
LB
7 tháng 8 2016
\(A=-9x^2-12x+4=-\left(9x^2+12x-4\right)=-\left[\left(3x\right)^2+2.2.3x+2^2-8\right]\)
\(=-\left[\left(3x+2\right)^2-8\right]=-\left(3x+2\right)^2+8\)
Do \(\left(3x+2\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(3x+2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(3x+2\right)^2+8\le8\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(3x+2=0\Rightarrow x=\frac{-2}{3}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(-9x^2-12x+4\)là 8 khi \(x=\frac{-2}{3}\)
4 tháng 1 2022
A=(x+2)^2+5
(x+2)^2≥0
Dấu = xay ra ⇔x=-2
Vậy GTNN của A=5<=>x=-2
4 tháng 1 2022
B=(x-2)^2+9
(x-2)^2≥0
Dấu = xay ra ⇔x=2
Vậy GTNN của B=9<=>x=2
TL
1
24 tháng 4 2022
\(A=\dfrac{27-12x}{x^2+9}=\dfrac{x^2-12x+36-\left(x^2+9\right)}{x^2+9}=\dfrac{\left(x-6\right)^2}{x^2+9}-1\ge-1\)
\(A_{min}=-1\Leftrightarrow x=6\)
\(A=\dfrac{27-12x}{x^2+9}=\dfrac{4\left(x^2+9\right)-\left(4x^2+12x+9\right)}{x^2+9}=4-\dfrac{\left(2x+3\right)^2}{x^2+9}\le4\)
\(A_{max}=4\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)
\(A=\left[\left(3x\right)^3-2.2.3x+2^2\right]+6\)
\(=\left(3x-2\right)^2+6\)
Ta có :
\(\left(3x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^2+6\ge6\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(3x-2=0\)
\(3x=2\)
\(x=\frac{2}{3}\)
Vậy \(Min_A=6\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)