Question

[Ngọc Hà Nguyễn]

Tìm GTNN của:

a, A= 4x² - 4x - + 1 với x ≥ \(\frac{3}{2}\)
b, B= 5x² - 10x + 3 với x ≥ 1
c, C= 4x² - 6x + 2 với x ≥ 0
d, D= 3x² + 2x + 1 với x ≥ -1

Answer 1

[lê anh phước]

b) B= 5x² -10x+3-2

B = (5x² - 2.5.1 . 1²)-2

B = (5x-1)²-2 

ta có :

(5x-1)² > 0 với mọi x thuộc R

(5x-1)² -2 < -2

vậy B < -2

dấu = xảy ra <=> x = 1/5

mai tui lm nốt choa

Answer 2

[Nguyễn Văn Tuấn Anh]

a)

\(A=4x^2-4x-1=4x^2-4x+1-2=\left(2x-1\right)^2-2\)

\(A\ge-2\forall x\in R\) 

Dấu "=" xảy ra <=>\(\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) 

Vậy A_min =-2 tại x=1/2