K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 8 2018

Ta có : A = x3 - 3x2 + 3x + 5 

              = (x3 - 3x2 + 3x - 1) + 6

           A = (x - 1)3 + 6

Vì x\(\ge2\) nên : ( x - 1)3 \(\ge1\) 

Suy ra : A = (x - 1)3 + 6 \(\ge1+6\)

Vậy A = \(\ge7\)

5 tháng 8 2015

a) 3 x^2 - 6x - 1

= 3 ( x^2 - 2x - 1/3 )

= 3 ( x^2 - 2x + 1 - 4/3)

= 3 [ ( x- 1 )^2 - 4/3)

=3 ( x-  1 )^2 - 4 

Vì 3 ( x- 1 )^2 >=0 => 3 ( x- 1 )^2 - 4 >= 4 

VẬy GTNN là 4 khi x- 1 = 0 => x = 1 

b ) ( x- 1 )( x +2 )( x+ 3 )( x+6 )

= ( x - 1 )( x+ 6 )( x+  2 )( x+ 3 )

= ( x^2 + 5x - 6 ) . ( x^2 + 5x + 6 )

Đặt x^2 + 5x = t ta có :

  = ( t- 6 )( t+ 6 )

=  t^2 - 36

Vì t^2 >=0 => t^2 -36 >= -36 

VẬy GTNN là -36 khi x ^2 + 5x = 0 => x = 0 hoặc x = 5 

Nhớ **** 

13 tháng 6 2017

x = 0 hoặc x = 5 

ủng hộ mk nha thanks

20 tháng 1 2017

Giải phương trình:

a) (x+2)- (x-2)= 12x(x-1) - 8

<=> (x+ 3.x2.2 + 3.x.2+ 23) - (x- 3.x2.2 + 3.x.2- 23) - [12x(x-1) - 8] = 0

<=> (x+ 6x+ 12x + 8) - (x- 6x+ 12x - 8) - (12x- 12x - 8) = 0

<=> x+ 6x+ 12x + 8 - x3 + 6x2 - 12x + 8 - 12x2 + 12x + 8 = 0

<=> 12x +32 = 0

<=> x =  \(\frac{-32}{12}\) = \(-2\frac{2}{3}\)         

                                                 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là  \(-2\frac{2}{3}\)

b) (3x-1)- 5(2x+1)+ (6x-3)(2x+1) = (x-1)2

<=> (9x- 6x + 1) - 5(4x+ 4x + 1) + 3(2x - 1)(2x + 1) - (x- 2x +1) = 0

<=> 9x- 6x + 1 - 20x- 20x - 5 + 3(4x2 - 1) - x2 + 2x -1 = 0

<=> 9x- 6x + 1 - 20x- 20x - 5 + 12x2 - 3 - x+ 2x -1 = 0

<=> -24x - 8 = 0

<=> x = \(\frac{-8}{24}\) = \(\frac{-1}{3}\)  

                  Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là \(\frac{-1}{3}\)

 

18 tháng 11 2018

\(A=x^2-6x+10\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)     \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)

\(B=3x^2-12x+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\)    \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)

22 tháng 5 2019

a) Ta có P = ( 4 x 2 − 1 ) ( 2 x + 1 ) − ( 2 x − 1 ) − ( 4 x 2 − 1 ) ( 2 x + 1 ) ( 2 x − 1 ) = 3 − 4 x 2  

b) Ta có  Q = 3 x ( x + 3 ) . ( x + 3 ) ( x − 3 ) − x = 9 − 3 x x + 3

\(a,9\left(2x+1\right)=4\left(x-5\right)^2\)

\(4x^2-40x+100=18x+9\)

\(4x^2-58x+91=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{29+3\sqrt{53}}{4}\\x=\frac{29-3\sqrt{53}}{4}\end{cases}}\)

\(b,x^3-4x^2-12x+27=0\)

\(\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^2-7x+9=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{7\pm\sqrt{13}}{2}\end{cases}}}\)

\(c,x^3+3x^2-6x-8=0\)

\(\left(x+4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(Th1:x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)

\(Th2:x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

\(Th3:x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

5 tháng 3 2020

\(a,9.\left(2x+1\right)=4.\left(x-5\right)^2\)

\(< =>4x^2-40x+100=18x+9\)

\(< =>4x^2+58x+91=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{29-3\sqrt{53}}{4}\\x=\frac{29+3\sqrt{53}}{4}\end{cases}}\)

\(b,x^3-4x^2-12x+27=0\)

\(< =>\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^2-7x+9=0\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{7\pm\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)

a) (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)

= (48x^2 - 12x - 20x + 5) + (3x - 48x^2 - 7 + 112x)

= 48x^2 - 12x - 20x + 5 +3x - 48x^2 -7 + 112x

= 83x-2

những phần sau bạn cứ làm tương tự theo cách nhân đa thức với đa thức và phá ngiawcj là ra nha :0))

8 tháng 7 2016

sao ko làm hết ra

21 tháng 11 2022

Bài 1:

a: A=x^2-6x+10

=x^2-6x+9+1

=(x-3)^2+1>=1

Dấu = xảy ra khi x=3

b: \(B=3x^2-12x+1\)

=3(x^2-4x+1/3)

=3(x^2-4x+4-11/3)

=3(x-2)^2-11>=-11

Dấu = xảy ra khi x=2

1 tháng 12 2017

a) \(\dfrac{ax^4-a^4x}{a^2+ax+x^2}=\dfrac{ax\left(a^3-x^3\right)}{a^2+ax+x^2}=\dfrac{ax\left(a-x\right)\left(a^2+ax+x^2\right)}{a^2+ax+x^2}=ax\left(a-x\right)\)

Thay a=3;x=1/2 vào biểu thức trên, ta có:

\(ax\left(a-x\right)=3.\dfrac{1}{2}\left(3-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{2}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{4}\)

1 tháng 12 2017

a)\(\dfrac{ax^4-a^4x}{a^2+ax+x^2}\)

\(=\dfrac{-ax\left(a^3-x^3\right)}{a^2+ax+x^2}\)

\(=\dfrac{-ax\left(a-x\right)\left(a^2+ax+x^2\right)}{a^2+ax+x^2}\)

\(=-ax\left(a-x\right)\)

Thay \(a=3;x=\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức ta có:

\(\left(-3.\dfrac{1}{2}\right).\left(3-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=-\dfrac{3}{2}.\dfrac{3}{2}\)

\(=-\dfrac{9}{4}\)