K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
0
BT
10 tháng 8 2017
\(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right]:\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a/ \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt[]{x-3}\right)}\right]:\left(\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\right)\)
=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3}{\sqrt[]{x-3}}\right]:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+1\right]:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\right].\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
=> \(R=\frac{3\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
b/ Để R<-1 => \(\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}< -1\)
<=> \(3\sqrt{x}-3< -\sqrt{x}-1\)
<=> \(4\sqrt{x}< 2\)=> \(\sqrt{x}< \frac{1}{2}\) => \(-\frac{1}{4}< x< \frac{1}{4}\)
10 tháng 8 2017
Chỗ => R = \(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+1\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) là sao vậy ạ?
T
0
MD
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 11 2019
\(B=\sqrt{5\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge\sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(B_{min}=\frac{\sqrt{3}}{2}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
Áp dụng BĐT \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\).Ta có:
\(B\ge\sqrt{5x-4+12-5x}=\sqrt{-\left(4-12\right)}=\sqrt{8}=\sqrt{4}.\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{5x-4}\ge0\\\sqrt{12-5x}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x\ge4\\5x\le12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{4}{5}\\x\le\frac{12}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\frac{4}{5}\le x\le\frac{12}{5}}\)