Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{8}\)
b) \(B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)
\(B=3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\)
Vì \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\le3\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)
với mọi x thì (2x+1/4)4>=0 (lớn hơn hoặc bằng )
A=(2x+1/4)4-1>=-1
để A đạt GTNN thì (2x+1/4)4=0
2x+1/4=0 =>x=-1/8
Ta co: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|\ge x\\\left|8-x\right|\ge8-x\end{matrix}\right.\:\Rightarrow A\ge x+8-x=8\Rightarrow A_{min}=8\)
Dâu "=" xay ra <=> x(8-x) \(\ge0\)
\(+,\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\8-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x\ge8\end{matrix}\right.\left(voli\right)\)
\(+,\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\8-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow0\le x\le8\)
Vậy:\(A_{min}=8\Leftrightarrow0\le x\le8\)
\(A=x+\dfrac{1}{x-2}\\ \Rightarrow A=x-2+\dfrac{1}{x-2}+2\)
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
\(A=x-2+\dfrac{1}{x-2}+2\\ \ge2\sqrt{\left(x-2\right).\dfrac{1}{x-2}}+2\\ =2\sqrt{1}+2\\ =4\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra}\Leftrightarrow x-2=\dfrac{1}{x-2}\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A_{min}=4\Leftrightarrow x=3\)
\(A=x-2+\dfrac{1}{x-2}+2\ge2+2=4\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=1 hoặc x-2=-1
=>x=3 hoặc x=1
umk cái này căng vì lp 7 chưa học bất đẳng thức ( nếu hoặc học thêm có thể có)
ta có |x-2018|+|x-2019| = | x-2018|+|2019-x|
>= |x-2018+2019-x| = |1| = 1
=> GTNN của Bt = 1
dấu "=" xảy ra (=) (x-2018)(2019-x)>=0
(=) hoặc 2018<=x<=2019
Note: nếu giáo viên hỏi j thêm bn cứ nói em hỏi anh chị lớp trên ( anh chị ruột hay họ j cx đc) chứ đừng nói tự mày mò ra nha
học tốt
\(B=\left|x-33\right|+\left|x+34\right|+\left|x+35\right|\)
\(B=\left(\left|x-33\right|+\left|x+34\right|\right)+\left|x+35\right|\)
\(B=\left(\left|33-x\right|+\left|x+34\right|\right)+\left|x+35\right|\ge\left|33-x+x+34\right|+\left|x+35\right|=67+\left|x+35\right|\ge67\)
Dấu '' = '' xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(33-x\right)\left(x+34\right)\ge0\\x+35=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-34\le x\le33\\x=-35\end{cases}}\)
Vậy ..............................
B nhỏ nhất suy ra |x-33|+|x+34|+|x+35| nhỏ nhất
suy ra |x-33|+|x+34|+|x+35|=0
suy ra x-33+x+34+x+35=0
suy ra3x+36=0 suy ra 3x=-36
suy ra x=-12 ..................................................................................................................................................................................................