Question

[lê thị thu huyền]

tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức:

\(A=2x^2+10x-15\)

\(B=5x-x^2\)

các bạn ko làm phần a cũng được nhưng mong các bạn sẽ giải phần b giúp mình

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Ta có : A = 2x² + 10x - 15 

= 2x² + 10x - \(\frac{50}{4}-\frac{5}{2}\)

= 2(x² + 5x - \(\frac{25}{4}\)) - \(\frac{5}{2}\)

= 2(x - \(\frac{5}{2}\) )² - \(\frac{5}{2}\)

Mà ; 2(x - \(\frac{5}{2}\) )²  \(\ge0\forall x\)

Nên : 2(x - \(\frac{5}{2}\) )² - \(\frac{5}{2}\) \(\ge-\frac{5}{2}\forall x\)

Vậy A_min = \(-\frac{5}{2}\) , dấu bằng xảy ra khi x = \(\frac{5}{2}\)