NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
0
C
2
4 tháng 2 2018
\(\text{Ta có:}A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}=\frac{-335x^2+335x^2-335+2010x+2680+335}{x^2+1}.\)
\(=\frac{-335\left(x^2+1\right)+335\left(x^2+6x+9\right)}{x^2+1}=-335+\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\ge-335\)
\(\text{Vậy GTNN của A=-335. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi }x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
NK
0
NH
1
TN
20 tháng 2 2018
\(A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow Ax^2-2010x+A-2680=0\)
\(\Delta=\left(-2010\right)^2-4A\left(A-2680\right)\)
\(=-4\left(A-3015\right)\left(A+335\right)\)
Có nghiệm khi \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-3015\right)\left(A+335\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}A\le3015\\A\ge-335\end{cases}}\)
NK
1
20 tháng 1 2018
Ta có:A=\(\frac{335x^2+2010x+3015-\left(335x^2+335\right)}{x^2+1}\)
= \(\frac{335\left(x^2+6x+9\right)}{x^2+1}-\frac{335\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\)
=\(\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-335\)
Ta có: (x+3)2>= 0
=>335(x+3)2>=0
Mà x2+1>0
=>\(\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\ge0\)
=>\(\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-335\ge-335\)
=>A>= -335
Dấu "=" xảy ra <=> (x+3)2=0
<=> x+3=0
<=> x=-3
Vậy ...
NT
0
S
1
12 tháng 9 2019
\(A=\frac{2010x+2690}{x^2+1}=-335+\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\ge-335\)
Vậy giá trị nỏ nhất của A là : -335 khi x= -3
Chúc bạn học tốt !!!
OI
5
Ta có:\(\frac{2010x+2680}{x^2+1}=\frac{-335x^2-335}{x^2+1}+\frac{335x^2+2010x+3015}{x^2+1}=\)
\(=-335+\frac{335\left(x^2+6x+9\right)}{x^2+1}=-335+\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\)
Vì \(\left(x+3\right)^2_{min}=0\Leftrightarrow335\left(x+3\right)^2_{min}=0\Leftrightarrow\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}_{min}=0\Leftrightarrow-335+\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}_{min}=-335\)
Vậy \(\frac{2010x+2680}{x^2+1}_{min}=-335\) tại x=-3.