Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|\)
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\)
\(A\ge\left|2x-2+2013-2x\right|\)
\(A\ge2011\)Dấu "=" xảy ra khi: \(1\le x\le\frac{2013}{2}\)
A=|2x-2|+|2x-2013|
ta có |2x-2|=|2-2x|>hoặc=2-2x
. |2x-2013|>hoặc=2x-2013
=) A> hoặc = 2-2x+2x-2013
A> hoặc = -2011
GTNN của M =2014
dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x=2y-10\\y=8\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=15\\y=8\end{cases}}\)
Vì \(|x-2y+10|+\left(y-8\right)^2\ge0\)\(\forall x,y\)
\(\Rightarrow M\ge2014\)\(\Rightarrow minM=2014\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y+10=0\\y-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-16=-10\\y=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=8\end{cases}}\)
Vậy \(minM=2014\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=8\end{cases}}\)
\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2000\right|\)
\(=\left|x-2013-x+2000\right|\)
\(=\left|-13\right|=13\)
\(A_{min}=13\)
\(A=\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\left|y+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\ge2016\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x-3=y+3=0\)
\(x=3;y=-3\)
\(MinA=2016\Leftrightarrow x=3;y=-3\)
\(\left(x-10\right)+\left(2x-6\right)=8\)
\(x-10+2x-6=8\)
\(3x=8+10+6\)
\(3x=24\)
\(x=\frac{24}{3}\)
x = 8
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\forall a;b\) Ta có :
\(\left|x-2013\right|+\left|x-2015\right|=\left|2013-x\right|+\left|x-2015\right|\ge\left|2013-x+x-2015\right|=2\)
\(\Rightarrow A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\ge2+\left|x-2014\right|\ge2\)có GTNN là 2
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2013-x\right)\left(x-2015\right)\ge0\\\left|x-2014\right|=0\end{cases}\Rightarrow x=2014\left(TM\right)}\)
Vậy GTNN của A là 2 tại x = 2014
áp dụng bđt về GTTĐ /x-2013/+/x-2015/=/x-2013/+/2015-x/\(\ge\)/x-2013+2015-x/=2
mà /x-2014/\(\ge0\)
nên A\(\ge2\)
dấu = xảy ra <=>x=2014
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
\(B=\left(x-5\right)^2+\left|x-5\right|+2014\)
\(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|x-5\right|\ge0\forall x\)
=> \(\left(x-5\right)^2+\left|x-5\right|+2014\ge2014\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> ( x - 5 )2 = 0 và | x - 5 | = 0
<=> x - 5 = 0
<=> x = 5
Vậy MinB = 2014 khi x = 5
Sai thì mong bạn bỏ qua