HG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HG
2
10 tháng 1 2018
Vì |x-2010| ≧ 0 với mọi x
|x-2012| ≧ 0 với mọi x
|x-2014| ≧ 0 với mọix
Suy ra : |x-2010|+|x-2012|+|x-2014| ≧ 0
hay A ≧ 0
Dấu =xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2010\right|=0\\\left|x-2012\right|=0\\\left|x-2014\right|=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x-2010=0\\x-2012=0\\x-2014=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2010\\x=2012\\x=2014\end{cases}}\)
Vậy GTNN(A) = 0 <=> x ∈ { 2010;2012;2014}
LH
0
VT
1
HG
1
18 tháng 9 2016
Ta có:
\(B-2011=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
\(\ge x-1+0+3-x=2\)
\(\Rightarrow B-2011\ge2\)\(\Rightarrow B\ge2013\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2=0\\3-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x=2\\x\le3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MinB=2013 khi x=2
8 tháng 4 2023
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
PL
1
NP
1
RO
3
20 tháng 11 2021
a) \(A=2,7+\left|x-1,5\right|\ge2,7\)
\(minA=2,7\Leftrightarrow x=1,5\)
b) \(B=\left|4,1+x\right|-6,3\ge-6,3\)
\(minB=-6,3\Leftrightarrow x=-4,1\)
20 tháng 11 2021
a)
Ta có:
\(\left|x-1,5\right|\)≥0
=>\(2,7+\left|x-1,5\right|\)≥2,7
GTNN:A=2,7 khi x-1,5=0
x=1,5
Ta có:
\(\left|4,1+x\right|\)≥0
=>\(\left|4,1+x\right|-6,3\)≥-6,3
GTNN:B=6,3 khi 4,1+x=0
x=-4,1
LT
1
22 tháng 9 2021
`A =|2x-1|+5`
Vì `|2x-1| >= 0`
`-> |2x-1|+5 >= 5`
`->A >= 5`
Dấu "`=`" xảy ra khi : `<=> |2x-1|=0 <=>x=1/2`
Vây `min A=5 <=>x=1/2`
Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-2010\right|+\left|x-2011\right|\ge\left|x-2010+2011-x\right|=1\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu = khi \(\left(x-2010\right)\left(x-2011\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow2010\le x\le2011\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-2010\right)\left(x-2011\right)\\2010\le x\le2011\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2010\\x=2011\end{cases}\)
Vậy MinA=1 khi x=2010 hoặc x=2011