Câu hỏi của khánh phạm

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B=2003-1003:(999-x) ( x là số tự nhiên )

Nguyễn Thị Thương Hoài · Accepted Answer

B = 2003 - $\dfrac{1003}{999-x}$ đk $x$ # 999 B = 2003 + $\dfrac{1003}{x-999}$ Nếu $x$ > 999 ⇒ $x-999>0$ ⇒ $\dfrac{1003}{x-999}$ > 0 ⇒ 2003 + $\dfrac{1003}{x-999}$ > 2003 (1) Nếu $x$ < 999 ⇒ $x-999$ < 0 ⇒ $\dfrac{1003}{x-999}$ < 0 2003 + $\dfrac{1003}{x-999}$ < 2003 Vì $x$ là số tự nhiên nên 2003 + $\dfrac{1003}{x-999}$ đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ $\dfrac{1003}{x-999}$ đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ $x-999$ đạt giá trị lớn nhất $x-999$ đạt giá trị lớn nhất $\Leftrightarrow$ $x$ lớn nhất. vì $x$ là số tự nhiên và $x$ < 999 nên $x$ lớn nhất khi $x$ = 998 ⇒ Vậy Bmin = 2003 + $\dfrac{1003}{998-999}$ = 2003 - 1003 = 1000 (2) Kết hợp (1) và(2) ta có: Giá trị nhỏ nhất của B là 1000 xả ra khi $x$ = 998 Câu trả lời: B = 2003 - $\dfrac{1003}{999-x}$ đk $x$ # 999 B = 2003 + $\dfrac{1003}{x-999}$ Nếu $x$ > 999 ⇒ $x-999>0$ ⇒ $\dfrac{1003}{x-999}$ > 0 ⇒ 2003 + $\dfrac{1003}{x-999}$ > 2003 (1) Nếu $x$ < 999 ⇒ $x-999$ < 0 ⇒ $\dfrac{1003}{x-999}$ < 0 2003 + $\dfrac{1003}{x-999}$ < 2003 Vì $x$ là số tự nhiên nên 2003 + $\dfrac{1003}{x-999}$ đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ $\dfrac{1003}{x-999}$ đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ $x-999$ đạt giá trị lớn nhất $x-999$ đạt giá trị lớn nhất $\Leftrightarrow$ $x$ lớn nhất. vì $x$ là số tự nhiên và $x$ < 999 nên $x$ lớn nhất khi $x$ = 998 ⇒ Vậy Bmin = 2003 + $\dfrac{1003}{998-999}$ = 2003 - 1003 = 1000 (2) Kết hợp (1) và(2) ta có: Giá trị nhỏ nhất của B là 1000 xả ra khi $x$ = 998

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP