Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hai trường hợp như sau :
TH1
\(x-2016\ge0\Leftrightarrow x\ge2016\) thì \(A=x-2016+x-1=2x-2017\ge2.2016-2017=2015\)
TH2
\(x-2016\le0\Leftrightarrow x\le2016\) thì \(A=2016-x+x-1=2015\)
vì vậy GTNN của A=2015
dấu bằng xảy ra khi \(x\le2016\)
x4+3x2-4
=(x2)2+1,5.2.x2+2,25-6,25
=(x2+1,5)2-6,25>(=)-6,25
=[ (x^2)^2 + 2.x^2.3/2 + 9/4 ] +7/4
= ( x^2 + 3/2)^2 +7/4 >= 7/4
Vì (x^2 +3/2)^2 >= 0 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> x= -3/2
a) \(P=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)
*TH1: \(x< 2016\):
\(P=2016-x+2017-x+2018-x=6051-3x>6051-3\cdot2016=3\)
*TH2: \(2016\le x< 2017\):
\(P=x-2016+2017-x+2018-x=2019-x>2019-2017=2\)
*TH3: \(2017\le x< 2018\):
\(P=x-2016+x-2017+2018-x=x-2015\ge2017-2015=2\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2017)
*TH4: \(x\ge2018\):
\(P=x-2016+x-2017+x-2018=3x-6051\ge3\cdot2018-6051=3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2018)
Vậy GTNN của P là 2 khi x = 2017.
b) \(x-2xy+y-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(\frac{1}{2}-y\right)-\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)
| 2x-1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| 1-2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 3 | -2 | 1 | 0 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |
Ta có: -|1,5-x| \(\le\)0
=>19,5-|1,5-x| \(\le\)19,5
Dấu "=" xảy ra khi x=1,5
Vậy GTLN của Q là 19,5 tại x=1,5
Ta có: \(\left|1,5-x\right|\ge0\)
=>19,5-\(\left|1,5-x\right|\ge19,5\)
Dấu "=" sảy ra khi:\(1,5-x=0\)
=> x=1,5
Mặt khác ta có:Q=19,5-\(\left|1,5-x\right|\)<=>19,5-\(\left|1,5-1,5\right|\)
=>Q=19,5-0=19,5
Vậy GTLN của Q=19,5 tại x=1,5.
Chúc bạn học tốt!
Ta có \(\left|x+1\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
và \(\left|x-2018\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left|x+1\right|+\left|x-2018\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
Vậy GTNN của A là 0.
Gtnn của A là 2017