Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không làm mất tính tổng quát, giả sử \(0< x\le y\le z\)
=> \(x+y+z\le3z\Leftrightarrow xyz\le3z\Leftrightarrow xy\le3\)
Mà x;y;z là các số nguyên dương => \(xy\in\left\{1;2;3\right\}\)
Ta xét các trường hợp:
TH1: \(xy=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow2+z=z\Leftrightarrow2=0\) (vô lý!)
TH2: \(xy=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\Leftrightarrow z=3\) (thỏa mãn)
TH3: \(xy=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow z=2\) (thỏa mãn)
Vậy (x;y;z) là các hoán vị của (1;2;3)
A = |x + 1| + |y - 2| ≥ |x + 1 + y - 2|
= |x + y - 1|
= |2 - 1|
= 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1
\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
\(\Rightarrow A\le x+1+y-2\)
\(A\le x+y-1\)
\(A\le4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức A là 4.
các bạn thông cảm mình ko biết viết dấu giá trị tuyệt đối ở trong này
\(a.A=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\forall x;y\) . " = " \(\Leftrightarrow x=2;y=-1\)
b.\(B=7-\left(x+3\right)^2\le7\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=-3\)
c.\(C=\left|2x-3\right|-13\ge-13\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
d.\(D=11-\left|2x-13\right|\le11\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)
\(a,\left|6x-\frac{1}{2}\right|+7\ge7\)
Vậy : \(Min_A=7\)
Để \(A=7\) thì \(6x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow6x=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)
b,\(B=\left(2x+6\right)^2+12\ge12\)
Vậy : \(Min_B=12\)
Để B = 12 thi \(2x+6=0\Rightarrow2x=-6\Rightarrow x=-3\)
a. A=| 6x- 1/2| +7
ta có: | 6x- 1/2 | \(\ge\)0
Suy ra A \(\ge7\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow6x-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow6x=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{12}\)