Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(C=\dfrac{5-x^2}{x^2+3}=\dfrac{-x^2-3+8}{x^2+3}=-1+\dfrac{8}{x^2+3}\)
Ta có: \(x^2>=0\forall x\)
=>\(x^2+3>=3\forall x\)
=>\(\dfrac{8}{x^2+3}< =\dfrac{8}{3}\forall x\)
=>\(\dfrac{8}{x^2+3}-1< =\dfrac{8}{3}-1=\dfrac{5}{3}\forall x\)
=>\(C< =\dfrac{5}{3}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x2=0
=>x=0
Vậy: \(C_{Max}=\dfrac{5}{3}\) khi x=0
a, Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-2\right)^2+24\ge24\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTNN của A là 24 khi x=2.
b,Vì \(-x^2\le0\) nên \(B=-x^2+\dfrac{13}{5}\le\dfrac{13}{5}\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTLN của B là \(\dfrac{13}{5}\) khi x=0
mik cần gấp mik sẽ 3 cái cho bn nào biết cách giải
Ta có :
\(M=\frac{15}{\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2+5}\)
Để M lớn nhất thì :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2+5\) nhỏ nhất
Với mọi x ta có :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)
Vậy \(M=\frac{15}{\left(2.\frac{-1}{6}+\frac{1}{3}\right)+5}=\frac{15}{5}=3\)
Vạy ....
Cách khác
Ta có: \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2+5\ge5\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{15}{\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2+5}\le\frac{15}{5}=3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x+\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}\)
Vậy Mmax = 3 khi x = -1/6
Ta có: \(\dfrac{x^2}{-2}=-8\)
\(\Rightarrow x^2=-8\cdot-2=16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Khi x=4:
\(B=-\left(4+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-3-3\right)^3=-25\)
Khi x=-4:
\(B=-\left(-4+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-3-3\right)^3=-117\)
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
b(x) = -x2 + 3x - 1 = x(-x + 3) - 1
Ta có (+)(-) \(\le\) 0
=> b(x) \(\le\)-1
Dấu "=" xảy ra:
=> x(-x + 3) = 0
=> TH1: x = 0
=> TH2: -x + 3 = 0
-x =0 - 3
-x = 3
x = -3