Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì |x-2| \(\ge\) 0 với mọi x
=>\(\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\le\frac{1}{2}\) với mọi x
=>MaxA=1/2
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|x-2\right|=0< =>x=2\)
Vậy..............
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
Xét các trường hợp:
+TH1: \(x>0\Rightarrow A=x-\left(x-2\right)=x-x+2=2\)
+TH2: \(0\le x\le2\Rightarrow A=x+x-2=2x-2< 2\)
+TH3: \(x< 0\Rightarrow A=-x+x-2=-2< 2\)
\(\Rightarrow\)Với mọi giá trị của x thì \(A\le2\)
Vậy GTLN của A=2 khi \(x\ge2\)
Hôm trc vừa trả lời một câu y hệt như này:))
Ta có:\(\left|x\right|-\left|x-2\right|\)\(\leq\) \(\left|x-\left(x-2\right)\right|=\left|2\right|=2\)
\(\implies\) \(A\)\(\leq\) \(2\)
\(\implies\) \(GTLN\) của \(A=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\iff\) \(x-2\) và \(2\) cùng dấu
\(\iff\) \(x-2\) \(\geq\) \(0\)
\(\iff\) \(x\)\(\geq\) \(2\)
Vậy\(GTLN\)của \(A=2\) \(\iff\) \(x\)\(\geq\) \(2\)