Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Thay \(x=1\) vào phương trình \(\left(3x+5\right)\left(11+3m\right)-7\left(x+2\right)=115\), ta có:
\(\left(3.1+5\right)\left(11+3m\right)-7\left(1+2\right)=115\\\Leftrightarrow 8\left(11+3m\right)-21=115\\\Leftrightarrow 88+24m-21=115\\\Leftrightarrow 24m=-88+21+115\\ \Leftrightarrow24m=48\\\Leftrightarrow m=2\)
Vậy \(m=2\) để phương trình \(\left(3x+5\right)\left(11+3m\right)-7\left(x+2\right)=115\) có nghiệm là \(x=2\)
Thay \(x=-1\) vào phương trình \(\left(3x-1\right)\left(1+3m\right)-8\left(x+7\right)=37\), ta có:
\(\left(-1.3-1\right)\left(1+3m\right)-8\left(-1+7\right)=37\\\Leftrightarrow -4\left(1+3m\right)-48=37\\\Leftrightarrow -4-12m-48=37\\ \Leftrightarrow-12m=4+48+37\\\Leftrightarrow m=-\frac{89}{12}\)
Vậy \(m=-\frac{89}{12}\) để phương trình \(\left(3x-1\right)\left(1+3m\right)-8\left(x+7\right)=37\) có nghiệm là \(x=-1\)
Vì pt có nghiệm là x=1 nên thay x=1 vào pt ta được :
\(\left(3.1+5\right)\left(11+3m\right)-7\left(1+2\right)=115\)
<=> \(8\left(11+3m\right)-21=115\)
<=> \(8\left(11+3m\right)=115+21=136\)
<=> \(11+3m=\frac{136}{8}=17\)
<=> \(3m=17-11=6\)
<=> \(m=2\) Vậy......
1) Ta có:
\(\left(3x+5\right)\left(11+3m\right)-7\left(x+2\right)=115\) có nghiệm x=1
Thay x = 1 vào pt ta được:
\(\left(3.1+5\right)\left(11+3m\right)-7\left(1+2\right)=115\)
\(\Leftrightarrow8\left(11+3m\right)-7.3=115\)
\(\Leftrightarrow88+24m-21=115\)
\(\Leftrightarrow88+24m=136\)
\(\Leftrightarrow24m=48\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
Vậy để pt nhận x=1 làm nghiệm thì m = 2
2) Ta có:
\(2\left(x+n\right)\left(x+2\right)-3\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=15\) có nghiệm x = -1
Thay x = -1 vào pt ta được:
\(2\left(-1+n\right)\left(-1+2\right)-3\left(-1-1\right)\left[\left(-1\right)^2+1\right]=15\)
\(\Leftrightarrow\left(-2+2n\right).1+6.2=15\)
\(\Leftrightarrow-2+2n+12=15\)
\(\Leftrightarrow2n+10=15\)
\(\Leftrightarrow n=2,5\)
a)Thay m=-1 vào phương trình ta đc:
\(4.\left(-1\right)^2.x-4x-3.\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4x-4x+3=3\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)(Luôn đúng)
\(\Leftrightarrow\)Pt có vô số nghiệm
Vậy pt có vô số nghiệm.
b)Thay x=2 vào phương trình ta có:
\(4m^2.2-4.2-3m=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-8-3m=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-3m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m^2+8m-11m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m\left(m+1\right)-11\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(8m-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\8m-11=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=\frac{11}{8}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của pt là S={-1;\(\frac{11}{8}\)}
c)Ta có:
\(5x-\left(3x-2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow5x-3x+2=6\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Có x=2 là nghiệm của pt \(5x-\left(3x-2\right)=6\)
Để \(4m^2x-4x-3m=3\Leftrightarrow5x-\left(3x-2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\)x=2 là nghiệm của \(4m^2x-4x-3m=3\)
Thay x=2 vào pt trên ta đc:
\(4m^2.2-4.2-3m=3\)(Giống câu b)
Vậy m=-1,m=11/8...
d)Có:\(4m^2x-4x-3m=3\)
\(\Leftrightarrow4x\left(m^2-1\right)=3+3m\)
Để pt vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-1=0\\3+3m\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm1\\m\ne-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy m=1 thì pt vô nghiệm.
Thay x = 2 vào phương trình (1) đã cho ta có:
15(m + 6) – 4(1 + 4) = 80 hay 15m + 70 = 80.
Từ đó: m = 2/3.
a: =>2,5x-0,5-4,5+2m(x-2)
=>2,5x+2mx-4m-5=0
=>x(2m+2,5)=4m+5
=>x(4m+5)=8m+10
TH1: m=-5/4
=>Phương trình có vô số nghiệm
=>Nhận
TH2: m<>-5/4
Phương trình có nghiệm duy nhất là x=(8m+10)/(4m+5)=2(loại)
b: =>\(\dfrac{3mx+12m+5}{9m^2-1}=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(3m-1\right)+\left(3x-4m\right)\left(3m+1\right)}{\left(3m-1\right)\left(3m+1\right)}\)
=>6xm-2x-9m+3+9xm+3x-12m^2-4m=3mx+12m+5
=>-12m^2+15xm+x-13m+3-3mx-12m-5=0
=>-12m^2+x(15m+1-3m)-25m-2=0
=>x(12m+1)=12m^2+25m+2
=>x(12m+1)=(m+2)(12m+1)
Th1: m=-1/12
=>PT luôn có nghiệm
=>Nhận
TH2: m<>-1/12
Để phương trình có nghiệm âm thì m+2<0
=>m<-2
Thay x=1 vào PT ta được:
(3*1+5)(11+3m)-7(1+2)=115
<=> 8(11+3m)-21=115
<=> 88+24m-21=115
<=> 24m=115+21-88
<=> 24m=48
=> m=48:24=2
Đáp số: m=2