Question

[Pham Trong Bach]

Tìm giá trị của m để bất phương trình 2 sin 2 x + 3 cos 2 x ≥ m . 3 sin 2 x  có nghiệm

A.  m ≤ 4

B.  m ≥ 4

C.  m ≤ 1

D.  m ≥ 1

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chia cả hai vế của bất phương trình cho 3 sin 2 x > 0  ta được: 2 3 sin 2 x + 3 . 1 9 sin 2 x ≥ m

Xét hàm số  2 3 sin 2 x + 3 . 1 9 sin 2 x

Hàm số f(x) là hàm nghịch biến.

Ta có

0 ≤ sin 2 x ≤ 1 ⇒ 2 3 1 + 3 . 1 9 1 ≤ f x ≤ 2 3 0 + 3 . 1 9 0  

hay  1 ≤ f x ≤ 4

Vậy bất phương trình có nghiệm khi  m ≤ 4

Đáp án A