LV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DK
1
DA
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 2 2020
\(=sin^2a\left(1+cot^2a\right)=sin^2a\left(1+\frac{cos^2a}{sin^2a}\right)=sin^2a\left(\frac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}\right)=\frac{sin^2a}{sin^2a}=1\)
10 tháng 7 2017
Gỉa sử \(\Delta ABC\)cân tại C, kẻ \(CH⊥AB\)
Ta có VT= \(\cos^2A=\frac{AH^2}{AC^2};\cos^2B=\frac{BH^2}{BC^2}\Rightarrow\cos^2A+\cos^2B=\frac{AH^2}{AC^2}+\frac{BH^2}{BC^2}=2.\frac{AH^2}{AC^2}\)do \(\hept{\begin{cases}AH=BH\\AC=BC\end{cases}}\)
\(\sin^2A=\frac{CH^2}{CA^2};\sin^2B=\frac{CH^2}{CB^2}\Rightarrow\sin^2A+\sin^2B=2.\frac{CH^2}{CA^2}\)
\(\Rightarrow\frac{\cos^2A+\cos^2B}{\sin^2A+\sin^2B}=\frac{2.\frac{AH^2}{AC^2}}{2.\frac{CH^2}{AC^2}}=\frac{AH^2}{CH^2}\)
Ta có VP =\(\frac{1}{2}\left(\cot^2A+\cot^2B\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{AH^2}{CH^2}+\frac{BH^2}{CH^2}\right)=\frac{1}{2}\left(2.\frac{AH^2}{CH^2}\right)=\frac{AH^2}{CH^2}\)
Ta thấy VT=VP\(\Rightarrow\)giả sử đúng
Vậy ........
NN
0
HD
0
\(S=\frac{cos^2a-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}-cot^2a.cot^2b=\frac{cos^2a-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}-\frac{cos^2a.cos^2b}{sin^2a.sin^2b}\)
\(=\frac{cos^2a-sin^2b-cos^2a.cos^2b}{sin^2a.sin^2b}=\frac{cos^2a-cos^2a.cos^2b-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}\)
\(=\frac{cos^2a\left(1-cos^2b\right)-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}=\frac{cos^2a.sin^2b-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}\)
\(=\frac{sin^2b\left(cos^2a-1\right)}{sin^2a.sin^2b}=\frac{-sin^2a.sin^2b}{sin^2a.sin^2b}=-1.\)