LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
QA
27 tháng 10 2021
Trả lời:
\(\sqrt{\frac{2}{x^2-4x+4}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{x^2-4x+4}\ge0\\x^2-4x+4\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\frac{2}{x^2-4x+4}>0}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2>0\) với mọi x khác 2
Vậy với mọi x khác 2 thì căn thức có nghĩa
TH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2020
ĐKXĐ: \(x^2-4>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -2\end{matrix}\right.\)
LT
3
17 tháng 7 2019
\(\sqrt{x^2-5}\ge0\Rightarrow x^2-5\ge0\)
\(\Rightarrow x^2\ge5\)
\(\Rightarrow x\ge\sqrt{5}\)
KN
17 tháng 7 2019
Vy Thị Hoàng Lan\(=-\sqrt{5}\)vẫn đúng nhé.
Ta có: \(\sqrt{x^2-5}=\sqrt{\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}\)
Để căn thức có nghĩa thì \(x+\sqrt{5}\)và \(x-\sqrt{5}\)cùng dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}x+\sqrt{5}\ge0\\x-\sqrt{5}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\sqrt{5}\\x\ge\sqrt{5}\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge\sqrt{5}\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}x+\sqrt{5}\le0\\x-\sqrt{5}\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-\sqrt{5}\\x\le\sqrt{5}\end{cases}}\Leftrightarrow x\le-\sqrt{5}\)
MA
1
PN
1 tháng 8 2020
\(\frac{\sqrt{-3x}}{x^2-1}\)
Điều kiện để căn thức có nghĩa là :
\(\hept{\begin{cases}x^2-1\ne0\\-3x\ge0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\x\le0\end{cases}}\)
MT
2
N
0
DN
1
19 tháng 6 2017
ĐKXĐ của \(\sqrt{2\left|x\right|-1}\) là \(2\left|x\right|-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left|x\right|\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|\ge\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
3N
1
19 tháng 6 2023
a: ĐKXĐ: 5-4x>=0
=>x<=5/4
b: ĐKXĐ: x thuộc R
c: ĐKXĐ: x-2<0
=>x<2
\(\sqrt{4x-x^2-2}\)
ĐKXĐ : \(4x-x^2-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+2\le0\)
Ta có : \(x^2-4x+2=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot2=8>0\)
=> Phương trình có hai nghiệm
\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4-\sqrt{8}}{2}=2-\sqrt{2}\)
\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4+\sqrt{8}}{2}=2+\sqrt{2}\)
Để \(x^2-4x+2\le0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2+\sqrt{2}\\x\le2-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy ....