MT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
1
19 tháng 6 2017
ĐKXĐ của \(\sqrt{2\left|x\right|-1}\) là \(2\left|x\right|-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left|x\right|\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|\ge\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
PT
1
QA
27 tháng 10 2021
Trả lời:
\(\sqrt{\frac{2}{x^2-4x+4}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{x^2-4x+4}\ge0\\x^2-4x+4\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\frac{2}{x^2-4x+4}>0}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2>0\) với mọi x khác 2
Vậy với mọi x khác 2 thì căn thức có nghĩa
LT
1
22 tháng 8 2018
\(\sqrt{4x-x^2-2}\)
ĐKXĐ : \(4x-x^2-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+2\le0\)
Ta có : \(x^2-4x+2=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot2=8>0\)
=> Phương trình có hai nghiệm
\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4-\sqrt{8}}{2}=2-\sqrt{2}\)
\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4+\sqrt{8}}{2}=2+\sqrt{2}\)
Để \(x^2-4x+2\le0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2+\sqrt{2}\\x\le2-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy ....
LT
3
17 tháng 7 2019
\(\sqrt{x^2-5}\ge0\Rightarrow x^2-5\ge0\)
\(\Rightarrow x^2\ge5\)
\(\Rightarrow x\ge\sqrt{5}\)
KN
17 tháng 7 2019
Vy Thị Hoàng Lan\(=-\sqrt{5}\)vẫn đúng nhé.
Ta có: \(\sqrt{x^2-5}=\sqrt{\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}\)
Để căn thức có nghĩa thì \(x+\sqrt{5}\)và \(x-\sqrt{5}\)cùng dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}x+\sqrt{5}\ge0\\x-\sqrt{5}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\sqrt{5}\\x\ge\sqrt{5}\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge\sqrt{5}\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}x+\sqrt{5}\le0\\x-\sqrt{5}\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-\sqrt{5}\\x\le\sqrt{5}\end{cases}}\Leftrightarrow x\le-\sqrt{5}\)
MA
1
PN
1 tháng 8 2020
\(\frac{\sqrt{-3x}}{x^2-1}\)
Điều kiện để căn thức có nghĩa là :
\(\hept{\begin{cases}x^2-1\ne0\\-3x\ge0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\x\le0\end{cases}}\)
N
0
3N
1
3N
2
4 tháng 7 2021
\(\sqrt{\frac{2x-4}{5-x}}\ge0\)
\(< =>\frac{2x-4}{5-x}\ge0;5-x\ne0\)
\(x\ne5\)
\(\frac{2x-4}{5-x}\ge0\)
\(TH1:2x-4\ge0;5-x\ge0\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le5\end{cases}< =>2\le x\le}5\)
\(TH2:2x-4< 0;5-x< 0\)
\(\hept{\begin{cases}x< 2\\x>5\end{cases}}\)pt vô no
vậy ddeeer căn thức đc xác định thì\(2\le x\le5\)
XO
4 tháng 7 2021
ĐKXĐ : x \(\ne5\)
Để \(\sqrt{\frac{2x-4}{5-x}}\text{ có nghĩa }\Rightarrow\frac{2x-4}{5-x}\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}2x-4\ge0\\5-x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x< 5\end{cases}}\Leftrightarrow2\le x< 5\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}2x-4\le0\\5-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x>5\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Để căn thức \(\sqrt{\frac{2x-4}{5-x}}\)thì \(2\le x< 5\)
2T
1 tháng 9 2019
Biểu thức trong căn thức \(\sqrt{\frac{3x+1}{10}}\)phải lớn hơn hoặc bằng 0
Căn thức có nghĩa\(\Leftrightarrow3x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{-1}{3}\)
Căn thức cs nghĩa khi \(-x^2\ge0\Leftrightarrow x=0\)
để căn thức có nghĩa thì \(-x^2\ge0< =>x=0\)