K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
WH
7 tháng 5 2018
Gọi d là ƯCLN (2a+1;4a+3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+1⋮d\\4a+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2a+1\right)⋮d\\4a+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4a+2⋮d\\4a+3⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4a+3\right)-\left(4a+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow a\in\left\{\varnothing\right\}\)
Vạy không có số tự nhiên a thỏa mãn
7 tháng 5 2018
Bài của bạn Miyuki Misaki đúng phần đầu rồi nhưng đến phần \(a\in\varnothing\)thì sai rồi. Mk sửa nhá!
\(d=1\Rightarrow\frac{2a+1}{4a+3}\)luôn là phân số tối giản.
Suy ra: \(\frac{2a+1}{4a+3}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên a
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 2 2018
Bài 1:
Do \(\frac{a}{b}\) là một phân số chưa tối giản nên ta có thể đặt \(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}}\left[d=\left(a;b\right);\left(m;n\right)=1\right]\)
Khi đó ta có:
a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{md}{md-nd}=\frac{md}{\left(m-n\right)d}\) chưa là phân số tối giản (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)
b) \(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2md}{md-2nd}=\frac{2md}{\left(m-2n\right)d}\) chưa là phân số tối giản (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)
LN
1
22 tháng 4 2023
b: Để A là số nguyên thì 5n-9 chia hết cho 2n+4
=>10n-18 chia hét cho 2n+4
=>10n+20-38 chia hết cho 2n+4
=>\(2n+4\in\left\{1;-1;2;-2;19;-19;38;-38\right\}\)
=>\(n\in\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};-1;-3;\dfrac{15}{2};-\dfrac{23}{2};17;-21\right\}\)
NT
0
HL
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 2 2018
a) Gọi \(d=\left(a+1;2a+3\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮d\\2a+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2⋮d\\2a+3⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(2a+3-2a-2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy phân số \(\frac{a+1}{2a+3}\) là phân số tối giản.
b) Gọi \(d=\left(2a+3;4a+8\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\4a+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a+6⋮d\\4a+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4a+8-4a-6\right)=2⋮d\)
Lại có 2a + 3 là số lẻ nên d không thể bằng 2. Vậy thì d = 1
Suy ra phân số \(\frac{2a+3}{4a+8}\) là phân số tối giản.
c) Đề này ko đúng. Giả sử a = 3 thì \(\frac{2a+2}{5a+3}=\frac{8}{18}\) không là phân số tối giản.
12 tháng 5 2021
Câu 1:
gọi n-1/n-2 là M.
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 ⋮⋮d
=> d ∈∈Ư (1)
Ư (1) = {1}
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.
Gọi \(ƯC\left(2a+3,4a+1\right)\)là \(d\left(d\inℕ^∗\right).\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\4a+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a+6⋮d\\4a+1⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4a+6\right)-\left(4a+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow5⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;5\right\}\)
Để \(\frac{2a+3}{4a+1}\)là PSTG thì d\(\ne5\)
\(\Rightarrow2a+3̸⋮5\)
\(\Rightarrow a\ne5k+1\left(k\in N\right)\)
Vậy với \(a\ne5k+1\left(k\inℕ\right)\)thì \(\frac{2a+3}{4a+1}\)là phân số tối giản.