Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Với mọi x, ta có: \(\left|x\right|\) \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) \(\left|x\right|\) - 2014 \(\ge\) -2014
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x\right|\) = 0
x = 0
Vậy x=0 thì \(\left|x\right|-2014\) có giá trị nhỏ nhất là -2014.
b) Với mọi x, ta có \(\left|x\right|\) \(\ge\)0
\(\Rightarrow\) \(-\left|x\right|\) \(\le\) 0
\(\Rightarrow\) \(-\left|x\right|\) + 100 \(\le\) 100
Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left|x\right|\) = 0
\(\left|x\right|\) = 0
\(x\) = 0
Vậy x=0 thì \(-\left|x\right|\) + 100 có giá trị lớn nhất là 100.
c) Với mọi x, ta có \(\left|x-3\right|\) \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) -18 + \(\left|x-3\right|\) \(\ge\) -18
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-3\right|\) = 0
\(x-3\) = 0
\(x\) = 3
Vậy x=3 thì GTNN của biểu thức là -18.
d) Với mọi x, ta có \(\left|x+3\right|\) \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) 2017 - \(\left|x+3\right|\) \(\le\) 2017
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+3\right|\) = 0
\(x+3\) = 0
x = -3
e) Với mọi x, ta có \(\left|x-30\right|\) \(\ge\) 0
\(\Rightarrow-\left|x-30\right|\) \(\le\)0
Với mọi y, ta có \(\left|y+20\right|\) \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) \(-\left|x-30\right|\) - \(\left|y+20\right|\) + 2018 \(\le\) 2018
Dấu "=" xảy ra khi:
\(-\left|x-30\right|\) = 0 và \(\left|y+20\right|\)= 0
\(\left|x-30\right|\) = 0 và y + 20 = 0
x - 30 = 0 và y = -20
x = 30 và y = -20
Vậy x= 30 và y = -20 thì GTLN của biểu thức \(-\left|x-30\right|-\left|y+20\right|+2018\) là 2018
Mk cx ko chắc đúng nx!
Bài 1.
a.Ta có: (x - 1)2 ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> (x - 1)2 + 12 ≥ 12 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi (x - 1)2 = 0
=> x - 1 = 0
=> x = 1
Vậy GTNN của A là 12 tại x = 1.
b. Có: |x + 3| ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> |x + 3| + 2020 ≥ 2020 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi |x + 3| = 0
=> x + 3 = 0
=> x = -3
Vậy GTNN của B là 2020 tại x = -3.
Bài 2.
Có: |3 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> 20 - |3 - x| ≥ 20 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi |3 - x| = 0
=> 3 - x = 0
=> x = 3
Vậy GTLN của Q là 20 tại x = 3.
1. A = ( x - 1 )2 + 12
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
Vậy AMin = 12 khi x = 1
B = | x + 3 | + 2020
\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+2020\ge2020\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
Vậy BMin = 2020 khi x = -3
2. ( Bạn LOVE MYSELF sai dấu rồi nhé ... \(\le\)chứ )
Q = 20 - | 3 - x |
\(\left|3-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|3-x\right|\le0\)
=> \(20-\left|3-x\right|\le20\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> 3 - x = 0 => x = 3
Vậy QMax = 20 khi x = 3
a: Vì A là tập hợp của các số không âm nên để \(\left(x+y\right)_{max}\) và \(x,y\in A\)
thì x,y là hai số lớn nhất trong A
=>x=34 và y=23
b: Vì B là tập hợp của các số không âm nên để \(\left(x+y\right)_{min}\) và \(x,y\in A\)
thì x,y là hai số nhỏ nhất trong A
=>x=0 và y=14
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3