Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(M=\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=\frac{2x+2+3}{x+1}\)
Vì \(2x+2⋮\left(x+1\right)\Rightarrow3⋮\left(x+1\right)\)
Nên \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
b) Tương tự
\(B=\frac{2x+8}{5}-\frac{x}{5}\)
\(B=\frac{2x+8-x}{5}=\frac{x+8}{5}\)
Để B có giá trị nguyên
=> x + 8 chia hết cho 5
=> x + 8 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ;5 ;-5}
thế x + 8 vô từng ước của 5 rồi tìm x nha
\(C=\frac{2x+9}{x+3}-\frac{5x+17}{x+3}-\frac{3x}{x+3}\)
\(C=\frac{2x+9-5x+17-3x}{x+3}=\frac{-6x+9+17}{x+3}=\frac{-6x+16}{x+3}\)
Để C có giá trị nguyên
=> -6x + 16 chia hết cho x +3
=> (-6). x + (-18) + 34 chia hết cho x + 3
=> (-6) . (x + 3) + 34 chia hết cho x + 3
=> 34 chia hết cho x +3
=> x + 3 thuộc Ư(34) = {-1 ; 1 ; -2 ; 2 ; -17 ; 17 ; -34 ;34}
còn lại giống bài đầu
1,b, 2xy - x = y + 5
<=> 4xy - 2x = 2y + 10
<=> 2x(2y - 1) - (2y - 1) = 11
<=> (2x - 1)(2y - 1) = 11
Lập bảng ra làm nốt
\(1,c,\frac{1}{x}-3=-\frac{1}{y-2}\)
\(\Leftrightarrow y-2-3x\left(y-2\right)=-x\)
\(\Leftrightarrow y-2-3xy+6x+x=0\)
\(\Leftrightarrow-3xy+7x+y-2=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(3y-7\right)+y-2=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+3y-6=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+\left(3y-7\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-3x\right)\left(3y-7\right)=-1\)
Lập bảng làm nốt
\(D=\frac{4x+1}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow4x+1⋮x+3\)
\(\Rightarrow4x+12-11⋮x+3\)
\(\Rightarrow4\left(x+3\right)-11⋮x+3\)
\(\Rightarrow11⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{-1;1;-11;11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;-14;8\right\}\)
a) \(D=\frac{4x+1}{x+3}\)
=> 4x + 1 \(⋮\)( x + 3 ) để D là số nguyên
Mà ( x + 3 ) \(⋮\)( x + 3 ) => 4( x + 3 ) \(⋮\)( x + 3 )
=> [ 4x + 1 - 4( x + 3 ) ] \(⋮\)( x + 3 )
=> [ 4x + 1 - 4x + 12 ] \(⋮\)( x + 3 )
=> 13 \(⋮\)( x + 3 )
=> \(x+3\inƯ\left(13\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
| x + 3 | -1 | 1 | -13 | 13 |
| x | 2 | 4 | -10 | 16 |
Vậy \(x\in\left\{-10;2;4;16\right\}\)Để D là số nguyên
b) \(E=\frac{6x+2}{2x-3}\)
=> 6x + 2 \(⋮\)2x - 3 để E là số nguyên
Mà ( 2x - 3 ) \(⋮\)( 2x - 3 ) => 3( 2x - 3 ) \(⋮\)( 2x - 3 )
=> [ 6x + 2 - 3( 2x - 3 ) ] \(⋮\)( 2x - 3 )
=> [ 6x + 2 - 6x - 3 ] \(⋮\)( 2x - 3 )
=> -1 \(⋮\)( 2x - 3 )
=> ( 2x - 3 ) \(\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| 2x - 3 | -1 | 1 |
| 2x | 2 | 4 |
| x | 1 | 2 |
Vậy x \(\in\left\{1;2\right\}\)để E là số nguyên
Còn phần còn lại cậu có thể làm tương tự.
\(\frac{1}{3}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}Th1:\frac{5}{4}-2x=\frac{7}{12}\\Th2:\frac{5}{4}-2x=-\frac{7}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow Th1:\frac{5}{4}-2x=\frac{7}{12}\) \(\Leftrightarrow Th2:\frac{5}{4}-2x=-\frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{7}{12}+\frac{5}{4}\) \(\Leftrightarrow2x=-\frac{7}{12}+\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{11}{6}\) \(\Leftrightarrow2x=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{12}\) \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
P/s : Mình làm bừa ạ nếu kh đúng xin mọi người chỉ thêm ~~
\(a,\frac{-24}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-24+18}{x}=\frac{-6}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ(-6)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(b,\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2(x+1)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow7⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Xét các trường hợp rồi tìm được x thôi :>
\(c,\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-x-5}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2(x-1)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow9⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ(9)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)
d, TT
YRTSCEYHTFGELCWAMTR.HUNYLA.INBYRUVIQYQNTUNHCUYTBSEUITBVYIQNVIALVTVANYUVLNAUTGUYVTUEVUEATWEHVUTSIOERHUYDBUHEYVGYEGYEHTHGERTGVRYT