Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn : 20184x+20192y+2020z=x2yz

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Ngoc Lien Nguyen

22 tháng 12 2022

Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn : 2018^4x+2019^2y+2020^z=x2^yz

#Toán lớp 8

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

22 tháng 12 2022

Đúng(2)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Trung Nguyen

18 tháng 2 2018 - olm

Tìm các số nguyên dương x;y;z thỏa mãn: xy(x+y)=6;yz(y+z)=12;zx(z+x)=30

#Toán lớp 8

Lê Minh Đức

18 tháng 4 2016 - olm

Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn: \(xyz=9+x+y+z\)

#Toán lớp 8

Quỳnh Mai

30 tháng 1 2016 - olm

tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn:

5xyz=x+5y+7z+10

#Toán lớp 8

Đặng Thùy Trang

27 tháng 2 2016 - olm

_Tìm x , y , z nguyên dương thỏa mãn xy + xz + yz = 3xyz

_Cho x , y là các số dương và x + y = z . Tìm GTNN của N=(1-4:x^2)(1-4:y)

#Toán lớp 8

Trần Hà Hương

26 tháng 1 2016 - olm

Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn đồng thời các điều kiện:

x+y+z>11 và 8x+9y+10z=100

#Toán lớp 8

GoKu Đại Chiến Super Man

26 tháng 1 2016

bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả

mình làm bài này rồi

Đúng(1)

tep.

13 tháng 7 2021 - olm

Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn \(x^3+y^3-3x+1\) là số nguyên tố

#Toán lớp 8

Hoàng Anh Khuất Bá

5 tháng 2 2019 - olm

tìm x,y,z là các số nguyên dương thỏa mãn xy+yz+zx=3xyz

#Toán lớp 8

Độc cô cầu bại

5 tháng 2 2019

xy+yz+xz=3xyz

<=> xy+yz+xz/xyz = 3

<=> 1/x + 1/y + 1/z = 3

Do vai trò x ; y ; z như nhau , ko mất tính tổng quát , giả sử

\(x\ge y\ge z\) . Khi đó , ta có :

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le3.\frac{1}{x}\)

\(\Rightarrow3\le3.\frac{1}{x}\)

\(\Rightarrow1\le\frac{1}{x}\)

\(\Rightarrow x\le1\)

Mà x nguyên dương nên x = 1

Làm tương tự như vậy , ta có : y = 1 ; z = 1

Vậy ....

Đúng(0)

River flows in you

5 tháng 2 2019

Sai rồi bạn , nếu làm như bạn , phải giả sử

z \(\ge y\ge x\)chứ

Đúng(0)

Phạm Thị Huyền Trang

12 tháng 8 2020 - olm

Tìm các số nguyên dương a,y,z thỏa mãn \(x^3+y^3-3xy+1\) là số nguyên tố.

#Toán lớp 8

Vũ Huy Hoàng

12 tháng 8 2020

phải là tìm các số x,y,z thỏa mãn chứ bạn

Đúng(0)

FL.Hermit

12 tháng 8 2020

VÌ: \(x^3+y^3+1-3xy=\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2+1-xy-x-y\right)\)

Do: \(x^3+y^3+1-3xy\) là 1 số nguyên tố

=> \(\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2+1-xy-x-y\right)\) là 1 số nguyên tố.

Do: \(x+y+1>1\left(x,y\inℕ^∗\right)\)

=> \(x^2+y^2-xy-x-y+1=1\)

<=> \(2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+2=2\)

<=> \(\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)

Do: \(\left(x-y\right)^2;\left(x-1\right)^2;\left(y-1\right)^2\) đều là các số chính phương.

=> Ta xét 3 trường hợp sau:

\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=1\\\left(y-1\right)^2=1\end{cases}}\) ; \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=1\end{cases}}\) ; \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\\left(x-1\right)^2=1\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)

Do: x; y thuộc N*

=> vs TH1 được: \(x=y=2\)

THỬ LẠI THÌ: \(x^3+y^3+1-3xy=8+8+1-12=5\) (CHỌN)

TH2; TH3 tương tự ra \(x=1;y=2\) và \(x=2;y=1\)

THỬ LẠI \(\orbr{\begin{cases}x^3+y^3+1-3xy=1^3+2^3+1-3.1.2=4\\x^3+y^3+1-3xy=2^3+1^3+1-3.2.1=4\end{cases}}\) (ĐỀU LOẠI HẾT).

VẬY \(x=y=2\) là nghiệm duy nhất.

Đúng(0)

Nguyễn Minh Hoàng

1 tháng 5 2020 - olm

a) Cho a, b, c là ba số nguyên dương nguyên tố cùng nhau thỏa mãn: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\) hỏi a + b có là số chính phương không? vì sao?

b) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn: z ≥ 60, x + y + z = 100. Tìm GTLN của A = xyz

#Toán lớp 8

zZz Cool Kid_new zZz

1 tháng 5 2020

Ta có:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Leftrightarrow\left(a+b\right)c=ab\Leftrightarrow ab-bc-ab=0\)

Hay \(ab-bc-ab+c^2=c^2\Leftrightarrow\left(b-c\right)\left(a-c\right)=c^2\)

Nếu \(\left(b-c;a-c\right)=d\ne1\Rightarrow c^2=d^2\left(loai\right)\)

Vậy \(\left(b-c;a-c\right)=1\Rightarrow c-b;c-a\) là 2 số chính phương

Đặt \(b-c=n^2;a-c=m^2\)

\(\Rightarrow a+b=b-c+a-c+2c=m^2+n^2+2mn=\left(m+n\right)^2\) là số chính phương

Đúng(1)

Thanh Vân

26 tháng 7

cho mình hỏi tại sao ở TH1: c^2=d^2 lại loại vậy ạ

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP