Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{x^3-2x^2-15x}{x-5}=\dfrac{x\left(x^2-2x-15\right)}{x-5}=\dfrac{x\left(x+3\right)\left(x-5\right)}{x-5}=x\left(x+3\right)\)
\(A=x^2+3x=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}\)
\(A_{min}=-\dfrac{9}{4}\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có:
\((x^2+y^2+z^2)(1^2+1^2+1^2)\ge(x.1+y.1+z.1)^2\)
<=>3(\(x^2+y^2+z^2)\ge3^2\)
<=>\(x^2+y^2+z^2\ge3\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=1
Vậy minA=3<=>x=y=z=1
Mình thấy bạn đánh sai đề rồi. Có thể \(x^3+3x^2+3x+1\)
bạn viết thành \(x^3+3x^2+3x-1\)rồi
Nếu như bạn viết đúng thì phân thức này không cần phải rút gọn.
Đúng rồi đấy bạn, hồi chiều đi học thầy nói là thầy viết nhầm, mình cũng thấy lạ giải ko ra nên mới đăng lên.
Cảm ơn bạn nha
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si:
$(a+b+c)(ab+bc+ac)\geq 9abc$
$\Rightarrow abc\leq \frac{1}{9}(a+b+c)(ab+bc+ac)$. Do đó:
$(a+b)(b+c)(c+a)=(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc$
$\geq (ab+bc+ac)(a+b+c)-\frac{(ab+bc+ac)(a+b+c)}{9}=\frac{8}{9}(a+b+c)(ab+bc+ac)$
$\Rightarrow (a+b+c)(ab+bc+ac)\leq \frac{9}{8}(*)$
Mà cũng theo BĐT Cô-si:
$1=(a+b)(b+c)(c+a)\leq \left(\frac{a+b+b+c+c+a}{3}\right)^3$
$\Rightarrow a+b+c\geq \frac{3}{2}(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow ab+bc+ac\leq \frac{9}{8}.\frac{1}{a+b+c}\leq \frac{9}{8}.\frac{2}{3}=\frac{3}{4}$ (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{2}$
a) x3 - 4x2 - 12x + 27
= ( x3 - 4x2 ) - ( 12x + 27 )
= 4x - 39x
= 4 - 39
= -35
b) x2 + x - 6
= x3 - 6
c) 2x2 + 3x - 5
= 5x3 - 5
= x3
P/s : ko biết đúng ko nx -_-
Có ai giúp tôi với😭😭😭😭😭