Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì nếu mỗi số giảm tương ứng với số thứ tự của nó thì được các số mới lần lượt tỉ lệ với 9;8;7;...;3;2;1 nên
\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=\frac{a_3-3}{7}=...=\frac{a_9-9}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=\frac{a_3-3}{7}=...=\frac{a_9-9}{1}=\frac{\left(a_1-1\right)+\left(a_2-2\right)+\left(a_3-3\right)+...+\left(a_9-9\right)}{9+8+7+...+1}\)
\(=\frac{\left(a_1+a_2+a_3+...+a_9\right)-\left(1+2+3+...+9\right)}{9+8+7+...+1}=\frac{90-\left(1+9\right).9:2}{\left(9+1\right).9:2}=\frac{90-10.9:2}{10.9:2}=\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a_1-1=9\\a_2-2=8\\a_3-3=7...\\a_9-9=1\end{cases}\)\(\Rightarrow a_1=a_2=a_3=...=a_9=10\)
Vậy mỗi số đó có giá trị là 10
1.Gọi các phân số phải tìm lần lượt là: a,b,c và a,b,c phải là số dương.
Theo đề bài, ta có:
\(a+b+c=\frac{213}{70}\)
và \(a:b:c=\frac{3}{5}:\frac{4}{1}:\frac{5}{2}=6:40:25\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{40}=\frac{c}{25}=\frac{a+b+c}{6+40+25}=\frac{213}{70}:71=\frac{3}{70}\)
- \(\frac{a}{6}=\frac{3}{70}.6=\frac{9}{35}\)
- \(\frac{b}{40}=\frac{3}{70}.40=\frac{12}{7}\)
- \(\frac{c}{25}=\frac{3}{70}.25=\frac{15}{14}\)
Vậy \(a=\frac{9}{35};b=\frac{12}{7};c=\frac{15}{14}\)
Bạn áp dụng tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau làm được à
k tui nha
thanks
Giải:
Đặt c1=a1−b1;c2=a2−b2;...;c5=a5−b5
Xét tổng c1+c2+c3+...+c5 ta có:
c1+c2+c3+...+c5
=(a1−b1)+(a2−b2)+...+(a5−b5)
=0
⇒c1;c2;c3;c4;c5 phải có một số chẵn
⇒c1.c2.c3.c4.c5⋮2
Vậy (a1−b1)(a2−b2)(a3−b3)...(a5−b5)⋮2 (Đpcm)
Phần a:Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a1}{a2}=\frac{a2}{a3}=...=\frac{a8}{a9}=\frac{a9}{a1}=\frac{a1+a2+...+a9}{a2+a3+...+a1}=1\)
=>Tử số = mẫu số.
Phần b:Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c+a-b+c}{a+b-c+a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2a+2c}{2a-2c}=\frac{a+c}{a-c}=\frac{2b}{2b}=1\)
=>a+c=a-c
<=>2c=0
<=>c=0.
Đặt c1=a1−b1;c2=a2−b2;...;c5=a5−b5c1=a1−b1;c2=a2−b2;...;c5=a5−b5
Xét tổng c1+c2+c3+...+c5c1+c2+c3+...+c5 ta có:
c1+c2+c3+...+c5c1+c2+c3+...+c5
=(a1−b1)+(a2−b2)+...+(a5−b5)=(a1−b1)+(a2−b2)+...+(a5−b5)
=0=0
⇒c1;c2;c3;c4;c5⇒c1;c2;c3;c4;c5 phải có một số chẵn
⇒c1.c2.c3.c4.c5⋮2⇒c1.c2.c3.c4.c5⋮2
Vậy (a1−b1)(a2−b2)(a3−b3)...(a5−b5)⋮2(a1−b1)(a2−b2)(a3−b3)...(a5−b5)⋮2 (Đpcm)
bài 1
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=>\frac{a+b+c}{b+c+a}=1=>a=b=c\)
bài 2
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{1}{a+b+c}\)
bài 1:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=> \(\frac{a}{b}=1\)
\(\frac{b}{c}=1\)
\(\frac{c}{a}=1\)
=> a=b (1)
b=c (2)
c=a (3)
=> a=b=c
Áp dụng dãy tỉ số bàng nhau ta có :
\(\frac{a1+1}{9}=\frac{a2+8}{8}=...=\frac{a9+9}{1}=\frac{a1+1+a2+2+..a9+9}{1+2+3+..+9}=\frac{\left(a1+a2+..+a9\right)+1+2+..+9}{1+2+3+..+9}\)
\(=\frac{90+45}{45}=\frac{135}{45}=3\)
=> a1+1 = 27 => a 1 = 26
=>a2+ 2 = 24 => a2 = 22
...............................
tương tự tìm tiếp
Ta có : a1 + a2 + ... + a9 = 90
Mà a1 - 1 ; a2 - 2 ; ... ; a9 - 9 tỉ lệ với 9 ; 8 ; 7 ; ... ; 2 ; 1
\(\Rightarrow\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=\frac{a_3-3}{7}=...=\frac{a_9-9}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=\frac{a_3-3}{7}=...=\frac{a_9-9}{1}=\frac{\left(a_1-1\right)+\left(a_2-2\right)+\left(a_3-3\right)+...+\left(a_9-9\right)}{9+8+7+...+1}\)
\(=\frac{\left(a_1+a_2+a_3+...+a_9\right)-\left(1+2+3+...+9\right)}{9+8+7+...+1}=\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)
\(\frac{a_1-1}{9}=1\Rightarrow a_1-1=9\Rightarrow a_1=10\)
\(\frac{a_2-2}{8}=1\Rightarrow a_2-2=8\Rightarrow a_2=10\)
...
\(\frac{a_9-9}{1}=1\Rightarrow a_9-9=1\Rightarrow a_9=10\)
Vậy a1 = a2 = ... = a9 = 10