Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt ưcln(n+3,n+4)=d(d€N*)
=>{n+3,n+4 chia hếtcho d
=>{4n+12,3n+12 chia hết cho d
=>4n+12-(3n+12)chia hết cho d
=>4n+12-3n-12 chia hết cho d
=>1chia hết cho d
=>d€ Ư(1)={ +-1}
Vậy n+3,n+4 nguyên tố cùng nhau
b) Gọi d là ƯC ( 2n + 3 ; 6n + 8 )
=> ( 2n + 3 ) \(⋮\)d và ( 6n +8 ) \(⋮\)d
=> 3 ( 2n + 9 ) \(⋮\)d và ( 6n +8 ) \(⋮\)d
=> [ ( 6n + 9 ) - ( 6n + 8 ) ] \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\) d ; d \(\in\) N*
=> d = 1
Vậy ƯCLN ( 2n + 3 ; 6 n+ 8 ) = 1 => \(\frac{2n+3}{6n+8}\) là phân số tối giản.
A=\(\frac{4n+3}{2n+1}\) B=\(\frac{6n+2}{n+1}\)
tìm các số tự nhiên n để các phân số trên là tối giản
a) \(\frac{1}{n}\) - \(\frac{1}{n+1}\) = \(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}\) - \(\frac{n}{n\left(n+1\right)}\) = \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) = \(\frac{1}{n}\) . \(\frac{1}{n+1}\) =>đpcm
b) A= \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{4}\)+...+\(\frac{1}{8}\) - \(\frac{1}{9}\) +\(\frac{1}{9}\)
= \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{9}\)= \(\frac{11}{18}\)
Thay a,b,c lần lượt vào biểu thức...
Tính được kết quả:
a) A= \(-\frac{7}{10}\)
b) B= \(-\frac{2}{7}\)
c) C= 0
a: Gọi mẫu là x
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{2}{5}< \dfrac{4}{x}< \dfrac{2}{3}\)
=>10>x>6
=>\(x\in\left\{9;8;7\right\}\)
b: Phần phân số là 1-9/25=16/25
Phần nguyên là 125x9/25=45
Vậy: Hỗn số cần tìm là \(45\dfrac{16}{25}\)
15.
Ta có \(a+b+c+ab+bc+ac=6\)
Mà \(ab+bc+ac\le\left(a+b+c\right)^2\)
=> \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b+c\right)-6\ge0\)
=> \(a+b+c\ge3\)
\(A=\frac{a^4}{ab}+\frac{b^4}{bc}+\frac{c^4}{ac}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{ab+bc+ac}\ge a^2+b^2+c^2\ge\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2\ge3\)(ĐPCM)
Bài 18, Đặt \(\left(a^2-bc;b^2-ca;c^2-ab\right)\rightarrow\left(x;y;z\right)\) thì bđt trở thành
\(x^3+y^3+z^3\ge3xyz\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]\ge0\)
Vì \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)nên ta đi chứng minh \(x+y+z\ge0\)
Thật vậy \(x+y+z=a^2-bc+b^2-ca+c^2-ab\)
\(=\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\ge0\)(đúng)
Tóm lại bđt được chứng minh
Dấu "=": tại a=b=c
a, Ta có: \(\left|x-\dfrac{2}{7}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-\dfrac{2}{7}\right|+0,5\ge0,5\forall x\)
Hay: \(A\ge0,5\forall x\)
=> Min A = 0,5 tại \(\left|x-\dfrac{2}{7}\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{2}{7}\)
b, \(B=\left|x-5\right|+\left|x-2\right|=\left|x-5\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-5+2-x\right|\) =3
=> Min B = 3 tại \(\left(x-5\right)\left(2-x\right)>0\)
=)) Làm nốt
c,Tương tự b
=.= hk tốt!!
Đáp án đúng : D