NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
NN
2
12 tháng 7 2018
a, (x^2 -2x+1)+(y^2 +6y+9) =0
(x-1)^2 +(y+3)^2 =0
Do đó: x-1=0 và y+3=0
Vậy x=1 và y=-3
b, x^2 +y^2 +1=xy+x+y
2x^2 +2y^2 +2=2xy+2x+2y
2x^2 +2y^2 -2xy-2x-2y +2=0
(x^2 -2x+1)+(y^2 -2y+1)+ (x^2 +y^2 -2xy)=0
(x-1)^2 +(y-1)^2 +(x-y)^2 =0
Suy ra: x-1=0, y-1=0 và x-y=0
Vậy x=1,y=1
c,5x^2 - 4x-2xy+y^2 +1=0
(4x^2 -4x+1)+(x^2 -2xy+y^2 )=0
(2x-1)^2 +(x-y)^2 =0
Do đó: 2x-1 =0 và x=y suy ra: x=0,5 và x=y
Vậy x=y=0,5
TT
4
KT
2 tháng 1 2018
\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x\left(y+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)
G
9 tháng 8 2023
a)\(2x^2+3x+5=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+6x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2+2.2x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{31}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\dfrac{3}{2}\right)^2=-\dfrac{31}{4}\left(vn\right)\)
b) PT \(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=-1\left(vn\right)\) ( do \(VT\ge0\forall x,y\) )
c) PT \(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2+2x-6y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+y^2-4y+4+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=-5\left(vn\right)\)
Vậy PT vô nghiệm
9 tháng 8 2023
a: 2x^2+3x+5=0
=>x^2+3/2x+5/2=0
=>x^2+2*x*3/4+9/16+31/16=0
=>(x+3/4)^2+31/16=0(vô lý)
b: x^2-2x+y^2-4y+6=0
=>x^2-2x+1+y^2-4y+4+1=0
=>(x-1)^2+(y-2)^2+1=0(vô lý)
KT
1
1 tháng 3 2020
Ta có:
\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=\left(x^2-xy+y^2\right)+y^2-2\left(x-y\right)+4y+5\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y^2+4y+4\right)\)
\(=\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=1\\y=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y+1=-1\\y=-2\end{cases}}}\)
K
0
TT
1
KN
6 tháng 2 2021
Ta viết phương trình về dạng: \(2x^2-\left(2y-1\right)x+\left(2y^2+y-10\right)=0\)
Coi đây là phương trình bậc 2 theo ẩn x thì \(\Delta_x=\left(2y-1\right)^2-8\left(2y^2+y-10\right)=-12y^2-12y+81\)
Điều kiện để phương trình có nghiệm là \(\Delta_x\ge0\)hay \(-12y^2-12y+81\ge0\)\(\Leftrightarrow\frac{-1-2\sqrt{7}}{2}\le y\le\frac{-1+2\sqrt{7}}{2}\)mà y nguyên nên \(-3\le y\le2\)
Lập bảng:
| \(y\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) |
| \(x\) | \(-1\) | \(\varnothing\) | \(-3\) | \(2\) | \(\varnothing\) | \(0\) |
Vậy phương trình có 4 cặp nghiệm nguyên \(\left(x,y\right)=\left\{\left(2,0\right);\left(0,2\right);\left(-1,-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
vậy x=1
y=-1
(2x+2y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0
(2x+2y)^2=0và (x-1)^2=0 và (y+1)^2 cũng =0
(x-1)^2=0
x-1=0
x=1
(y+1)^2
y+1=0
y=-1
x=1
y=-1
nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa