Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
Đặt A = a+b+c+d = 1
B = a+c+d = 2
C = a+b+d = 3
D= a+b+c = 4
Ta có A - B = b = 1 - 2 = -1
A - C = c = 1 - 3 = -2
A - D = d = 1 - 4 = -3
và a = A - (-1) - (-2) - (-3) - (-4) = 1+1+2+3+4 = 11
Vậy a = 11; b = -1; c= -2; d= -3
Ta có : b + c + d = 1 => (b + 1) + c + d = 2
=> a + c + d = (b + 1) + c + d (= 2)
=> a = b + 1
b + c + d = 1 => b + c + (d + 3) = 4
=> b + c + (d + 3) = a + b + c (= 4)
=> a = d + 3
b + c + d = 1 => b + d + (c + 2) = 3
=> b + d + (c + 2) = a + b + d (= 3)
=> a = c + 2
=> a = b + 1 = c + 2 = d + 3
a + c + d = (c + 2) + c + d = 2
=> 2c + d = 0
a + b + c = (c + 2) + b + c = 4
=> 2c + b = 2
a + b + d = (d + 3) + b + d = 3
=> 2d + b = 0
=> 2c + d = 2d + b
=> 2c = d + b
=> b + c + d = c + d + b = c + 2c = 3c = 1 => c = 1/3 (ko thỏa mãn c thuộc Z)
Vậy ko có giá a, b, c, d nguyên nào thỏa mãn
Theo đầu bài ta có:
( a + b + c + d ) - ( a + c + d ) = b => b = 1 - 2 = -1
( a + b + c + d ) - ( a + b + d ) = c => c = 1 - 3 = -2
( a + b + c + d ) - ( a + b + c ) = d => d = 1 - 4 = -3
1 - ( b + c + d ) = a => a = 1 - ( -1 + -2 + -3 ) = 7
a + b + c + d = 1
a + c + d = 2
=>(a + b + c + d)-(a + c + d)=b=1-2=-1
a + b + c + d = 1
a + b + d = 3
=> (a + b + c + d)-(a + b + d)=c=1-3=-2
a + b + c + d = 1
a + b + c = 4
=>(a + b + c + d)-(a + b + c)=d=1-4=-3
a + b + c + d = 1
b+c+d=-1+(-2)+(-3)=-6
=>(a + b + c + d )-(b+c+d)=1-(-6)=7=a
Vì a + b + c = 4
a + b + d = -3
a + c + d = 2
=> a + b + c + d = 4 + d = c - 3 = b - 2 = -1
=> d = -1 - 4 = -5
b = -1 + 2 = 3
c = -1 + 3 = 2
mà a + b + d = 4 => a + 3 - 5 = 4 => a - 2 = 4 => a = 4 + 2 = 6
thay a+b+c=-4 vào biểu thức a+b+c+d =-1 ta được:
-4+d=-1=> d=3
ta có a+b+c=-4 và a+b+d=-3 nên a+b+c-a-b-d=-4--3=-1=> c-d =-1
mà d=3 => c= 2
tương tự bạn thay c và d vào biểu thức thứ 3 thì tìm được a
sau khi tìm được a thì bạn thay a,c,d, vào biểu thức cuối thì tìm được b
vậy a,b,c cần tìm là ...
Theo bài ra ta có : \(a+b=11\Rightarrow a=11-b\)(1) ; \(b+c=3\Rightarrow c=3-b\)(2)
\(\Leftrightarrow c+a=2\)hay \(11-b+3-b=0\Leftrightarrow14-2b=0\Leftrightarrow b=7\)
Thay lại vào (1) ; (2) ta có :
\(\Leftrightarrow a=11-b=11-7=4\)
\(\Leftrightarrow c=3-b=3-7=-4\)
Do a ; b ; c \(\in Z\)Vậy a ; b ; c = 4 ; 7 ; -4 ( thỏa mãn điều kiện )
Ta có:
a + c + d + a + b + d + a + b + c = 2 + 3 + 4
a + c + d + a + b + d + a + b + c = 9
3a + 2c + 2b + 2d = 9
a + a + a + c + c + b + b + d + d = 9
a + ( a + b + c + d ) + ( a + c + b + d ) = 9
a + 1 + 1 = 9
a = 9 - 1-1
=> a = 7
=> a + c + d = 2 <=> 7 + c + d = 2 <=> c + d = 2 - 7 <=> c + d = -5
=> a + b + d = 3 <=> 7 + b + d = 3 <=> b + d = 3 - 7 <=> b + d = - 4
=> a + b + c = 4 <=> 7 + b + c = 4 <=> b + c = 4 - 7 <=> b + c = -3
Ta có :
c + d + b + d + b + c = -5 + -4 + -3
2b + 2c + 2d = -12
2(b+c+d)=-12
b+c+d = -12 : 2
b + c + d = -6
=> b + c + d = 6 <=> b + -5 = 6 <=> b = 6 - (-5) <=> b = 11
=> b + c = -3 = 11 + c = -3 <=> c = -3 - 11 <=> c = -14
=> c + d = -5 = -14 + d = -5 <=> d = -5 - -14 <=> d = 9
Vay : a = 7
b=11
c =-14
d=9
ta có:
(a+ b+ c+ d)- ( a+c+d)=b
=>1-2
=> -1
vậy b= -1
điền dần vào các số a, b, c, d ta có
a+(-1)+c+d =1
=>[a+(-1)+c+d]-a+b+c
=> 1-4
=> -3 => d=-3
giờ ta có:a+(-1)+c+(-3)=1
=>[a+(-1)+c+(-3)]-a+b+d=c
=>1-3 => c=-2
còn lại a+ (-1)+(-2)+(-3)=1
=> a=7
tích mk nhé