Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
lim x → 0 + f ( x ) = lim x → 0 + 1 + 2 x − 1 x = lim x → 0 + 1 + 2 x − 1 x 1 + 2 x + 1 = lim x → 0 + 2 1 + 2 x + 1 = 1
lim x → 0 − f ( x ) = lim x → 0 − ( 3 x + a − 1 ) = a − 1
Để hàm số liên tục tên R <=> hàm số liên tục tại x=0
⇔ a − 1 = 1 ⇔ a = 2
Đáp án D
để hàm số liên tục tại x = 1 thì
lim x → 1 + 1000 x − 1 + x − 2 x 2 − 1 = 2 a ⇒ a = 3 ln 10 + 1 4
Đáp án C
Ta có: lim x → 1 − f x = lim x → 1 − x 2 2 = 1 2
lim x → 1 + f x = lim x → 1 + a x + 1 = a + 1 , f 1 = 1 2
Hàm số liên tục tại x = 1
⇔ lim x → 1 − f ( x ) = f ( 1 ) = lim x → 1 + f ( x ) ⇒ a + 1 = 1 2 ⇔ a = − 1 2
Đáp án C
Ta có
lim x → 1 + f x = lim x → 1 − f x ⇔ lim x → 1 + f a x + 1 = lim x → 1 − x 2 2 ⇔ a + 1 = 1 2 ⇔ a = − 1 2 .
Ta có
∫ - 1 1 f x d x = 1 ∫ - 1 0 - 2 x + 1 d x + ∫ 0 1 k 1 - x 2 d x = - 1 + 2 k 3 = 1 ⇒ k = 3
Đáp án C
tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\left(x\ge0\right)\)
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) E Z
<=>4 chia hết cho \(\sqrt{x}-3\)
<=>\(\sqrt{x}-3\) E Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
+)\(\sqrt{x}-3=-4=>\sqrt{x}=-1\) (loại vì \(\sqrt{x}\) >= 0)
+)\(\sqrt{x}-3=-2=>\sqrt{x}=1=>x=1\)
+)\(\sqrt{x}-3=-1=>\sqrt{x}=2=>x=4\)
+)\(\sqrt{x}-3=1=>\sqrt{x}=4=>x=16\)
+)\(\sqrt{x}-3=2=>\sqrt{x}=5=>x=25\)
+)\(\sqrt{x}-3=4=>\sqrt{x}=7=>x=49\)
Vậy x E {1;4;16;25;49} thì thỏa mãn đề bài
A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)=\(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)=1+\(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A \(\in\) Z\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)\(\in\) Z
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}-3\) \(\in\) ư(4)=4;-4;1;-1;2;-
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| \(\sqrt{x}\) | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
| \(x\) | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 | loại |
Vậy x\(\in\)\(\left\{1;4;16;25;49\right\}\)thì A\(\in\)Z
Hàm số y = f x liên tục tại
Chọn C.