Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi 4 số tự nhiên đó lần lượt là a-2,a-1,a,a+1
ta có (a-2)3+(a-1)3+a3=(a+1)3
khai triển rồi rút gọn ta được 2a3-12a2+12a-10=0
<=>2a3-10a2-2a2+10a+2a-10=0
<=>2a2(a-5)-2a(a-5)+2(a-5)=0
<=>(a-5)(2a2-2a+2)=0
<=>(a-5)(a2-a+1)=0
<=>a-5=0<=>a=5 (vì a2-a+1=(a-1/2)2+3/4>0 với mọi a)
Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 3;4;5;6
hu hu.. ! lần này mình tự làm nếu còn giống của bạn nào thì đừng bảo mình coppy nhé ! cai nay tu minh biet nen minh tu lam day !
Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là (a - 1), a, (a + 1)
chứng minh: (a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3 chia hết cho 9
=>(a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3=a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + a^3 + a^3 + 3a^2 + 3a +1 = 3a^3 + 6a
= >3a(a^2 + 2) = 3a(a^2 - 1) + 9a
= >3(a - 1)a(a + 1) + 9a
ta da biet tíck của 3 sô tự nhiên liên tiếp chia hhết cho 3 nên 3(a - 1)a(a + 1) chia hết cho 9
Mặt khác 9a chia hết cho 9 nên
=>3(a - 1)a(a + 1) + 9a
hay ta dc điều phải chứng minh
gọi ba số tự nhiên đó là a,a+1,a+2
theo bài ta có
(a+a+1+a+2)3
=(a+a+a+1+2)3
=(a+a+a+3)3
=(a+a+a)3+27
mà (a+a+a)3 chia hết cho 3
nên (a+a+a)3 chia het cho 9
do 27 chia het cho 9
nen (a+a+a)3+27 chia het cho 9
vậy ............................
gọi 3 số đó lần lượt là n ; n+1 ; n+2 , ta có :
n2 + ( n + 1 )2 + ( n + 2 )2 = 77 => 3n2 + 6n + 5 = 77 => 3n( n + 2) =72 => n( n +2 ) = 24
Dễ dàng giải được n = 4 ( vì n là số tự nhiên ). Vậy 3 số cần tìm là 4 ;5 ;6.
Có thể gọi 3 ssos đó là n-1 ; n ; n+1 để phương trình đơn giản hơn
Gọi x là số thứ nhất (x<0)
số thứ hai là: x + 1
Số thứ ba là: x + 2
Số thứ tư là : x + 3
Do tổng lập phương 3 số đầu bằng lập phương số thứ tư nên ta có phương trính:
x3 + (x + 1)3 + (x + 2)3 = (x + 3)3
\(\Leftrightarrow\) x3 + x3 + 3x2 + 3x + 1 + x3 + 6x2 + 12x + 8 = x3 + 9x2 + 27x + 27
\(\Leftrightarrow\) 3x3 + 9x2 + 15x + 9 = x3 + 9x2 + 27x + 27
\(\Leftrightarrow\) 3x3 - x3 + 9x2 - 9x2 + 15x - 27x + 9 - 27 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x3 - 12x - 18 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x3 - 6x2 + 6x2 - 18x + 6x - 18 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x2(x - 3) + 6x(x - 3) + 6(x - 3) = 0
\(\Leftrightarrow\) 2(x2 + 3x + 3)(x - 3) = 0
vì x2 + 3x + 3 = \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)\)2 + \(\dfrac{3}{4}\) \(\ge\) \(\dfrac{3}{4}\) > 0
\(\Leftrightarrow\) x - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 3 (tm)
Vậy 4 số cần tìm lần lượt là: 3;4;5;6
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a,a+1,a+2 (a \(\in\) N)
Có: a2+(a+1)2=(a+2)2
=>a2+a2+2a+1=a2+4a+4
=>a2+2a+1=4a+4
=>a2+1=2a+4
=>a2+1-2a-4=0
=>a2-2a-3=0
=>a2-3a+a-3=0
=>a(a-3)+(a-3)=0
=>(a+1)(a-3)=0
=>a=-1 hoặc a=3
Mà a \(\in\) N
=>a=3
Vậy STN nhỏ nhất là 3
Gọi 3 số đó là a ; a + 1 và a + 2
Có :
\(a^2+\left(a+1\right)^2=\left(a+2\right)^2\)
\(2a^2+2a+1=a^2+4+4a\)
\(\Rightarrow a^2=3+2a\)
\(a^2-2a-3=0\)
\(\left(a^2-3a\right)+\left(a-3\right)=0\)
\(\left(a-3\right)\left(a+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=-1\end{cases}}\)
Mà a là số tự nhiên nên a = 3
Vậy ...
gọ 4 số tự nhiên đó lần lượt là a-2,a-1,a,a+1
ta có (a-2)3 +(a-1)3+a3=(a-1)3
<=>2a3-10a2a2+10a+2a-10=0
<=>2a2(a-5)-2a(a-5)+2(a-5)=0
<=>(a-5)(2a2-2a+2)=0
<=>(a-5)(a2-a+1)=0
<=>a-5=0<=>a=5 ( VÌ a2-a+1=(a-1/2)2+3/4>0 với mọi a)
vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 3,4,5,6