Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp? Biết rằng tích của chúng là 3024.
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a,a+1,a+2,a+3
Theo bài ra ta có
a(a+1)(a+2)(a+3)=3024
<=> (a2+3a)(a2+3a+2)=3024 (1)
Đặt a2+3a+1=b
(1)<=> (b-1)(b+1)=3024
<=> b2=3025
<=> a2+3a+1=55
<=> (a+1)(a+2)=56=7.8
<=>\(\hept{\begin{cases}a+1=7\\a+2=8\end{cases}}\)
<=> a=6
Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 6,7,8,9
a) 3024 chia hết cho cả 2 và 3
=> chia hết cho 6;
3024 = 6 x 504
504 = 6 x 84
84 = 6 x 14
14 = 7 x 2
=> 3024 = 7 x 2 x 6 x 6 x 6
= 6 x 7 x 2 x 6 x 6
= 6 x 7 x 8 x 9
Đáp số : 6x7x8x9
h minh ban nhe
4 so tu nhien lien tiep co h bang 3024 la 6*7*8*9
Ta có: 3024 = 24 . 33 . 7
=> 3024 = (2.3) . 7 . 23 . 32
=> 3024 = 6.7.8.9
Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp đó là 6;7;8;9
a: Gọi hai số cần tìm là a,a+1
Theo đề, ta có: a(a+1)=156
=>a^2+a-156=0
=>(a+13)(a-12)=0
=>a=12(nhận) hoặc a=-13(loại)
=>Hai số cần tìm là 12 và 13
b: Gọi ba số cần tìm là a-1;a;a+1
Theo đề, ta có: a(a-1)(a+1)=3360
=>a(a^2-1)=3360
=>a^3-a-3360=0
=>a=15
=>Ba số cần tìm là 14;15;16
c: Gọi 4 số cần tìm là a-1;a;a+1;a+2
Theo đề, ta có: a(a-1)(a+1)(a+2)=3024
=>a(a^2-1)(a+2)=3024
=>(a^2+2a)(a^2-1)=3024
=>a^4-a^2+2a^3-2a-3024=0
=>(a-7)(a+8)(a^2+a+54)=0
=>a=7
=>4 số cần tìm là 6;7;8;9
156 = 22 x 3 x 13
Mà: 22 x 3= 12
Vậy 156= 12 x 13 => Là tích 2 số tự nhiên liên tiếp: 12 và 13
Hai số đó là 12 và 13
Giả sử cả 4 số đều là 10 thì tích là 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 mà 10000
> 3024 nên cả 4 số tự nhiên liên tiếp đó phải bé hơn 10.
Vì 3024 có tận cùng là 4 nên cả 4 số phải tìm không thể có tận cùng là 5. Do đó
cả 4 số phải hoặc cùng bé hơn 5, hoặc cùng lớn hơn 5.
Nếu 4 số phải tìm là 1; 2; 3; 4 thì:
1 x 2 x 3 x 4 = 24 < 3024 (loại)
Nếu 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9 thì:
6 x 7 x 8 x 9 = 3024 (đúng)
Vậy 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9.
3024 chia hết cho cả 2 và 3 ==> chia hết cho 6;
3024 = 6 x 504
504 = 6 x 84
84 = 6 x 14
14 = 7 x 2
==> 3024 = 7 x 2 x 6 x 6 x 6 = 6 x 7 x 2 x 6 x 6 = 6 x 7 x 8 x 9
Đáp số : 6x7x8x9
Giả sử cả 4 số đều là 10 thì tích là 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 mà 10000 > 3024 nên cả 4 số tự nhiên liên tiếp đó phải bé hơn 10.
Vì 3024 có tận cùng là 4 nên cả 4 số phải tìm không thể có tận cùng là 5. Do đó cả 4 số phải hoặc cùng bé hơn 5, hoặc cùng lớn hơn 5.
Nếu 4 số phải tìm là 1, 2, 3, 4 thì:
1 x 2 x 3 x 4 = 24 < 3024 (loại)
Nếu 4 số phải tìm là 6, 7, 8, 9 thì:
6 x 7 x 8 x 9 = 3024 (đúng)
Vậy 4 số phải tìm là 6, 7, 8, 9.
Ta có: \(3024=2^4.3^3.7\)
\(3024=\left(2.3\right).7.2^3.3^2\)
\(3024=6.7.8.9\)
Vậy bốn số tự nhiên cần tìm là:6,7,8,9
Giả sử cả 4 số đều là 10 thì tích là 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 mà 10000
> 3024 nên cả 4 số tự nhiên liên tiếp đó phải bé hơn 10.
Vì 3024 có tận cùng là 4 nên cả 4 số phải tìm không thể có tận cùng là 5. Do đó
cả 4 số phải hoặc cùng bé hơn 5, hoặc cùng lớn hơn 5.
Nếu 4 số phải tìm là 1; 2; 3; 4 thì:
1 x 2 x 3 x 4 = 24 < 3024 (loại)
Nếu 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9 thì:
6 x 7 x 8 x 9 = 3024 (đúng)
Vậy 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9.
gọi số tự nhiên đó là a
a.a+1.a+2+a+3=3024
(a.a+3).(a+1.a+2)=3024
(a2+3a).(a2+a+2a+2)=3024
(a2+3a).(a2+3a+2)=3024
đặt a2+3a+1 là T ta có
T-1.T+1=3024
áp dùng công thức hằng đẳng thức số 3 ta đc:
t2-1=3024
T2=3025
T=55
vậy a. a+3=54
=>a. a+3=6.9
=>a=6
=>dãy số là 6,7,8,9
Giả sử cả 4 số đều là 10 thì tích là 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 mà 10000 > 3024 nên cả 4 số tự nhiên liên tiếp đó phải bé hơn 10.
Vì 3024 có tận cùng là 4 nên cả 4 số phải tìm không thể có tận cùng là 5. Do đó cả 4 số phải hoặc cùng bé hơn 5, hoặc cùng lớn hơn 5.
Nếu 4 số phải tìm là 1, 2, 3, 4 thì:
1 x 2 x 3 x 4 = 24 < 3024 (loại)
Nếu 4 số phải tìm là 6, 7, 8, 9 thì:
6 x 7 x 8 x 9 = 3024 (đúng)
Vậy 4 số phải tìm là 6, 7, 8, 9
cách độc đó
Phân tích ra thừa số nguyên tố thì:
93024=25.32.17.19
Ta có:2.2.2.2.17.2.3.3.19
Ta được:16.17.18.19
Vậy,4 số đó là 16,17,18,19
1: Gọi hai số cần tìm có dạng là a;a+1
Theo đề, ta có: a(a+1)=156
=>a^2+a-156=0
=>(a+13)(a-12)=0
=>a=12
=>Hai số cần tìm là 12 và 13
2:
Gọi ba số liên tiếp cần tìm lần lượt là a;a+1;a+2
Theo đề, ta có: a(a+1)(a+2)=3360
=>a^3+3a^2+2a-3360=0
=>a=14
=>Ba số cần tìm là 14;15;16
Gọi x là số thứ nhất ( ĐK \(x\in N;x\ge0\)
x + 1 là số thứ hai
x + 2 là số thứ ba
x + 3 là số thứ tư
Theo đề , ta có :
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=3024\)
\(x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=3024\)
\(\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=3024\)
Đặt \(t=x^2+3x\)
\(t\left(t+2\right)=3024\)
\(t^2+2t-3024=0\)
\(\orbr{\begin{cases}t=-56\\t=54\end{cases}}\) ( loại tru 54 vì x là số tự nhiên nên \(x^2+3x\ge0\) )
\(x^2+3x=54\)
\(x^2+3x-54=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-9\end{cases}}\) ( loại trừ 9 )
Vậy số thứ nhất là 6
Số thứ hai là 6 + 1 = 7
Số thứ ba là 6 + 2 = 8
Số thứ ba là 6 + 3 = 9
Bài giải
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là : a , a + 1 , a + 2 , a + 3
Ta có : \(a ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) = 3024 \)
\(a\left(a+3\right)\left(a+1\right)\left(a+2\right)=3024\)
\(\left(a^2+3a\right)\left(a^2+3a+2\right)=3024\)
Đặt \(a^2+3a=t\)
\(t\left(t+2\right)=3024\)
\(t^2+2t=3024\)
\(t^2+2t+1=3025\)
\(\left(t+1\right)^2=3025\)
\(\Rightarrow\text{ }t+1=\pm55\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-56\\t=54\end{cases}}\) ( loại - 56 vì \(a\in N\) nên \(a^2+3a\ge0\))
\(a^2+3a=54\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=6\\a=-9\end{cases}}\) ( loại - 9 vì \(a\in N\) )
Vậy bốn số đó là : 6 ; 7 ; 8 ; 9