Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi hai số đó là a và b (a > b)
Ta có ƯCLN(a; b) = 15
=> a = 15m và b = 15n (m > n; m,n nguyên tố cùng nhau (1))
Do đó a - b = 15m - 15n = 15.(m - n) = 90
=> m - n = 6 (2)
Do b < a < 200 nên n < m < 13. (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => (m; n) ∈ {(7; 1) ; (11; 5)}
=> (a; b) ∈ {(105; 15) ; (165; 75)}
Gọi 2 số đó là a và b ( a>b)
Ta có UCLN ( a;b ) = 15
=> a=15m ; b=15n ( m>n ; m;n là 2 số nguyên tố cũng nhau (1))
Do đó a-b=15m-15n=15(m-n)=90
=> m-n=6(2)
Do b<a<200 nên n<m<13(3)
Từ (1);(2);(3)=>(m;n)=(7;1) và ( 11;5)
=> a;b thuộc ( 105;15) và ( 165;75)
sorry chua doc kỹ
(2n+1) và (2n+3)
giả sử chúng ko nguyên tố cùng nhau nghĩa là tồn tại m là ước chung khác 1
ta có (2n+1 chia hết m
(2n+3) chia hết cho m
theo tính chất (tổng hiệu có)
[(2n+3)-(2n+1)] chia hết cho m
4 chia hết cho m
m thuộc (1,2,4)
(2n+1 ) không thể chia hết cho 2, 4
=> m=1 vậy (2n+1) và (2n+3) có ươcs chung lớn nhất =1
=> dpcm
Gọi 2 số đó lần lượt là 15x và 15y (15x > 15y)
Ta có : 15x - 15y = 90
\(\Leftrightarrow\) 15(x-y) = 90 \(\Leftrightarrow\) x-y = 6
Vì 15x và 15y bé hơn 200 nên x và y có giá trị từ 1 \(\Rightarrow\) 13 lấy từng cặp :
x = 13 , y = 7
x = 12 , y = 6
x = 11 , y = 5
x = 10 , y = 4
x = 9 , y = 3
x = 8 , y = 2
x = 7 , y = 1
Với mỗi cặp x, y tính được 15x và 15y tương ứng:
195 và 105
180 và 90
165 và 75
150 và 60
135 và 45
120 và 30
105 và 15
Gọi hai số đó là a và b \(\left(a>b\right)\)
Ta có : \(ƯCLN\left(a;b\right)=15\)
\(\Rightarrow a=15m;b=15n\) ( m > n ; m,n là hai số nguyên tố cùng nhau ( 1 ) )
Do đó \(a-b=15m-15n=15.\left(m-n\right)=90\)
\(\Rightarrow m-n=6.\left(2\right)\)
Do \(a< b< 200\) nên \(n< m< 13.\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\left(m;n\right)\) ∈ \(\left\{\left(7;1\right);\left(11;5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\) ∈ \(\left\{\left(105;15\right);\left(165;75\right)\right\}\)
gọi 2 số đó là a và b
vì ƯCLN(a,b)=15
suy ra a=15m
b=15n
suy ra a-b=15m-15n
suy ra a-b=15(m-n)=90
suy ra m-n=6
còn lại chỉ cần tìm số m và n rồi a và b sao cho (m,n)=1
THẤY ĐÚNG THÌ K CHO MK NHA
Gọi hai số đó là a và b (a>b)
Ta có ƯCLN(a,b)= 15
\(\Rightarrow\)a=15m và b=15n (m>n; m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau(1))
Do đó a-b= 15m-15n = 15(m-n)= 90
\(\Rightarrow\)m-n=6 (2)
\(\Rightarrow\)Do đó b<a<200 nên n<m<13 (3)
Từ (1); (2); (3) \(\Rightarrow\)(m;n) \(\in\){(7;1); (11;5)}
\(\Rightarrow\)(a;b) \(\in\){(105;15); (165;75)}
Gọi hai số đó là a và b (a > b)
Ta có ƯCLN(a; b) = 15
=> a = 15m và b = 15n (m > n; m,n nguyên tố cùng nhau (1))
Do đó a - b = 15m - 15n = 15.(m - n) = 90
=> m - n = 6 (2)
Do b < a < 200 nên n < m < 13. (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => (m; n) ∈ {(7; 1) ; (11; 5)}
=> (a; b) ∈ {(105; 15) ; (165; 75)
Gọi hai số đó là a và b (a > b)
Ta có: \(ƯCLN\left(a;b\right)=15\)
\(\Rightarrow\) \(a=15m\) và \(b=15n\) (\(m>n;m,n\) nguyên tố cùng nhau (1))
Do đó: \(a-b=15m-15n=15.\left(m-n\right)=90\)
\(\Rightarrow\) \(m-n=6\)(2)
Do: \(b< a< 200\) nên \(n< m< 13\). (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => \(\left(m;n\right)\in\left\{\left(7;1\right);\left(11;5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(105;15\right);\left(165;75\right)\right\}\)
Bài 1:
Gọi 2 số tự nhiên đó là a;b.
Vì Ư CLN(a;b)=15 nên a=24p; b=24q( p và q là 2 số nguyên tố cùng nhau)
Ta có: a+b= 24p+24q= 24(p+q)=192
p+q=192:24=8
Vậy (p;q)= (1;7) (3;5) (5;3) (7;1)
\(\Rightarrow\)(a;b) =( 24;168) (72;120) (120;72) (168;24)