Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
UCLN(a;b) =ab / BCNN(a;b) = 360/60 = 6
a= 6q ; b =6 p với (q;p)=1
ab =360 => 6q.6p =360
=> qp = 10 =1.10 = 2.5
+ q =1 => a =6; p =10 => b =60
+q =2 => a =12; p= 5 => b =30
Vì a; b có vai trò như nhau nên ta có:
(a;b) =(6;60);(60;6);(12;30);(30;12)
Theo bài ra , ta có :
12=2^2.3
Ta thấy ; 3 số nguyên tố nhỏ nhất là : 2 , 3 , 5
=> A = 2^3-1 . 3^2-1 . 5^2-1= 4 . 3 . 5 = 60
Vậy số tự nhiên A nhỏ nhất có đúng 12 ước là số 60
giả sử a \(\ge\) b
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=15x\\b=15y\end{cases}}\) (Trong đó (x;y) = 1 và x\(\ge\) y)
Mà a.b = 1350 => 15x.15y = 1350
x.y = 6
Vì x;y nguyên tố cùng nhau nên ta có bảng sau :
| x | 1 | 2 |
| y | 6 | 3 |
| a | 15 | 30 |
| b | 90 | 45 |
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=15\\b=90\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a=30\\b=45\end{cases}}\)
=>2ab-3a+b-9=0
=>b(2a+1)-3a-4,5-*4,5=0
=>b(2a+1)-1,5(2a+1)=4,5
=>(2a+1)(b-1,5)=4,5
=>(2a+1)(2b-3)=9
=>\(\left(2a+1;2b-3\right)\in\left\{\left(1;9\right);\left(3;3\right);\left(9;1\right)\right\}\)
=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(0;6\right);\left(1;3\right);\left(4;2\right)\right\}\)
Vì UCLN(a,b)=9 => a=9m,b=9n (m,n thuộc N; UCLN(m,n)=1)
Ta có: ab=810
=>9m.9n=810
=>81mn=810
=>mn=10
Vì UCLN(m,n)=1
Ta có bảng:
Vậy các cặp (a;b) là (9;90),(18;45),(45;18),(90;9)