Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VÌ AM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN ỨNG VỚI CẠNH HUYỀN
SUY RA AM=1/2*BC=1/2*10=5 CM
XÉT TAM GIÁC AHM VUÔNG TẠI H[VÌ AH LÀ ĐƯỜNG CAO]
SUY RA MH^2=AM^2-AH^2[PI TA GO]
MH^2=5^2-4,8^2
MH^2=1,96
MH=1,4
LẠI CÓ
BH=BM+MH=1/2*BC+1,4=5+1,4=6,4[CM]
TA CÓ:
CH=CM-MH=1/2BC-MH=5-1,4=3,6
TAM GIÁC ABH
AB^2=BH^2+AH^2
SUY RA AB^2=6,4^2+4,8^2=64 AB=8[CM]
TAM GIÁC ABC
AC^2=BC^2-AB^2
AC^2=10^2-8^2=36 AC=6[CM]
*) Do \(AB>AC\Leftrightarrow BH>HC\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(AH^2=BH.HC\Leftrightarrow AH^2-BH\left(25-BH\right)=0\)
\(\Leftrightarrow12^2-25BH+BH^2=0\)
\(\Leftrightarrow156,25-25BH+BH^2=12,25\)
\(\Leftrightarrow\left(12,5-BH\right)^2=12,25\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}12,25-BH=3,5\\12,25-BH=-3,5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow BH\in\left\{9;16\right\}\Rightarrow HC\in\left\{16;9\right\}\)
Mà do \(BH>HC\Rightarrow BH=16;HC=9\)
Xét tam giác BHA vuông tại A => \(BH^2+AH^2=AB^2\Leftrightarrow AB=\sqrt{16^2+12^2}=20\)
Xét tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow BC.AH=AB.AC\Leftrightarrow AC=\dfrac{BC.AH}{AB}\Leftrightarrow AC=15\)
Do tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{25}{2}=12,5\)
Ta có: \(HM=MC-HC\Leftrightarrow HM=\dfrac{25}{2}-9=3,5\)
a, Ta có : \(AB=\frac{2}{3}AC\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{144}=\frac{1}{\left(\frac{2}{3}AC\right)^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow AC=6\sqrt{13}\)cm
=> \(AB=\frac{2}{3}.6\sqrt{13}=4\sqrt{13}\)cm
Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=8\)cm
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=18\)cm
=> BC = HB + HC = 8 + 18 = 26 cm
b, Vì AM là đường trung tuyến tam giác ABC => BM = MC = BC / 2 = 13 cm
Ta có : BH + MH = BM => MH = BM - BH = 13 - 8 = 5 cm
A) AB=\(5\sqrt{34}\left(cm\right)\) \(BC=34\left(cm\right)\) \(CH=9\left(cm\right)\) \(AC=3\sqrt{34}\left(cm\right)\)
b) BẠN VIẾT SAI ĐỀ Ở Í b RỒI (AB) KO THỂ NHỎ HƠN (BH) ĐƯỢC
bạn xem lại đi nha !!!
\(a,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\\ HTL:\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ b,AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}\left(cm\right)\left(trung.tuyến.ứng.cạnh.huyền\right)\\ \Rightarrow HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\dfrac{119}{26}\left(cm\right)\\ \Rightarrow S_{AHM}=\dfrac{1}{2}AH\cdot HM=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{60}{13}\cdot\dfrac{119}{26}=\dfrac{1785}{169}\left(cm^2\right)\)
Tham khảo:
Bỏ dòng cuối